用Python实现线性代数运算

在Python中，我们可以使用一些强大的库来进行线性代数运算，其中最常用的是`NumPy`和`SciPy`。`NumPy`提供了基本的数组操作和数学函数，而`SciPy`则在`NumPy`的基础上增加了高级数学功能，包括线性代数、优化、统计等。

**使用NumPy进行线性代数运算：**

1. **创建矩阵：**

   import numpy as np
   a = np.array([[1, 2], [3, 4]])

2. **矩阵加减：**

   b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
   c = a + b
   d = a - b

3. **矩阵乘法：**

   e = np.dot(a, b)

或者使用 `@` 符号：

   f = a @ b

4. **行列式和逆矩阵：**

   det_a = np.linalg.det(a)
   inv_a = np.linalg.inv(a)

5. **特征值和特征向量：**

   eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(a)

6. **线性方程组求解：**

   x = np.linalg.solve(a, b)

**使用SciPy进行更复杂的线性代数运算：**
- `scipy.linalg`模块提供了更多的功能，如LU分解、QR分解、奇异值分解（SVD）等。
- 例如，SVD分解：

   from scipy.linalg import svd
   u, s, vh = svd(a)

**相关问题--:**
1. 除了`NumPy`，还有哪些Python库用于数学计算？
2. 如何在`SciPy`中找到矩阵的秩？
3. 在机器学习中，SVD有哪些应用？