题目中会给你三个点 a,b,c 的坐标，它们组成 ∠abc 请你找到三个点 n1,n2,n3，使得射线 bn1,射线 bn2,射线 bn3 将 ∠abc 四等分。现在请你编写代码计算并输出结果。

这是一个涉及到几何分割的问题，通常需要一些数学知识和编程技巧来解决。在三维空间中，如果点B是三角形ABC的一个顶点，我们需要找到另外两个点N1和N2，使得BN1、BN2分别与边AC和BC成相等的角度，从而将原角平分为四个相等的部分。

首先，你需要确保给定的点A、B、C不在一条直线上，因为这样的话无法四等分一个角。然后，可以采取以下步骤：

1. 计算向量AB和BC，分别表示边AC和BC的方向。
2. 对于每个点N（比如N1），假设它位于直线BC上，可以表示为 N = B + t * BC（t是一个标量）。
3. 然后，检查向量BN和AC的方向余弦值是否满足条件。即向量BN和AC的叉乘结果应与AC方向相反，并且长度等于AC的一半。具体来说，(BN x AC) 应该与 (0, 0, -1) 成正比，且模长等于 |AC| / 2。
4. 解这个方程组找到合适的t值，得到N1，然后同样处理另一个点N2，它应该位于AC延长线上。

这里是一个简单的Python代码框架，但是请注意，实际实现可能会更复杂，因为你需要考虑浮点数精度问题以及可能的解不存在的情况：

import numpy as np

def find_points(A, B, C):
    AB = A - B
    BC = C - B

    # 检查是否在同一线上，无法四等分
    if np.allclose(AB, BC, atol=tolerance):
        return None

    AC = A - C

    # 寻找与AC垂直且长度为AC/2的向量
    N1_t = np.linalg.solve(np.cross(BC, AC), np.array([0, 0, -1]))[0]
    N1 = B + N1_t * BC

    # 同理寻找与BC垂直的N2
    N2_t = np.linalg.solve(np.cross(AB, AC), np.array([0, 0, -1]))[0]
    N2 = B + N2_t * AB

    return N1, N2

# 假设你有三个点的坐标
A, B, C = ... # 三个点的坐标列表
N1, N2 = find_points(A, B, C)

if N1 is not None:
    print(f"N1坐标: {N1}")
    print(f"N2坐标: {N2}")
else:
    print("无法找到满足条件的点，三点共线.")