H=h./c; A=zeros(m-2,n-2);%系数矩阵,且只取内点 B=zeros(m-2,n-2);%同上 C=zeros(m-2,n-2); D=zeros(m-2,n-2); E=zeros(m-2,n-2); F=zeros(m-2,1);%右端项 P_old=ones(m,n);%初始化压力矩阵,旧值 P_new=ones(m,n);%松弛迭代之后的新值 %P(:,1)=1;P(:,n)=1;%边界条件 %P(1,2:n-1)=1;P(m,2:n-1)=1; Q=zeros(m-2,n-2);%内点的迭代过程的中间值 w=1.2; eps=1e-5; cnt=0; MAXCNT=8000; c0=0; while cnt<MAXCNT for i=2:m-1 for j=2:n-1 A(i-1,j-1)=-3*H(i,j)^2*(H(i+1,j)-H(i-1,j))/(4*deltasita^2)+H(i,j)^3/(deltasita^2); B(i-1,j-1)=3*H(i,j)^2*(H(i+1,j)-H(i-1,j))/(4*deltasita^2)+H(i,j)^3/(deltasita^2); C(i-1,j-1)=-2*R^2*H(i,j)^3/(deltay^2*L^2)-2*H(i,j)^3/(deltasita^2); D(i-1,j-1)=-3*H(i,j)^2*(H(i,j+1)-H(i,j-1))*R^2/(4*L^2*deltay^2)+R^2*H(i,j)^3/(deltay^2*L^2); E(i-1,j-1)=3*H(i,j)^2*(H(i,j+1)-H(i,j-1))*R^2/(4*L^2*deltay^2)+R^2*H(i,j)^3/(deltay^2*L^2); F(i-1,j-1)=2*lambda/sqrt(P_old(i,j))*(H(i,j)*(P_old(i+1,j)-P_old(i-1,j))/(4*deltasita)+P_old(i,j)*(H(i+1,j)-H(i-1,j))/(2*deltasita)); end end clear i j for i=2:m-1 for j=2:n-1 Q(i-1,j-1)=(A(i-1,j-1)*P_new(i-1,j)+B(i-1,j-1)*P_old(i+1,j)+D(i-1,j-1)*P_new(i,j-1)+E(i-1,j-1)*P_old(i,j+1)-F(i-1,j-1))/-C(i-1,j-1); P_new(i,j)=Q(i-1,j-1); end end P_new=w*P_new+(1-w)*P_old; P_new(:,1)=1;P_new(:,n)=1; P_new(1,2:n-1)=1;P_new(m,2:n-1)=1; P_new(P_new<0)=0; s=0; clear i j % for i=1:m % for j=1:n % s=s+((P_new(i,j)-P_old(i,j))/P_new(i,j))^2; % end % end % c0=sqrt(s); c0=sqrt(sum(sum(((P_new-P_old)./P_old).^2))); P_old=P_new; if c0<eps break; end cnt=cnt+1; end if cnt==MAXCNT disp('不收敛') else vpa(P_old,8) end P=P_old.^(1/2);%有(无?)量纲化的压力
时间: 2024-04-11 22:32:41 浏览: 92
这段代码是一种求解二维压力场的迭代算法。它使用了有限差分方法和松弛迭代法来求解偏微分方程。具体来说,该算法通过将二维空间离散化为网格点,并利用离散化后的方程组来求解压力场。
首先,定义了一些变量和矩阵,包括系数矩阵A、B、C、D、E和右端项F,以及压力矩阵P_old和P_new。其中,系数矩阵A、B、C、D、E和右端项F是根据离散化后的方程推导得到的。压力矩阵P_old和P_new分别表示当前和下一次迭代的压力值。
然后,通过循环遍历网格点,计算系数矩阵A、B、C、D、E和右端项F的值。然后,利用松弛迭代法更新压力矩阵P_new。迭代过程中,通过计算残差c0的大小来判断迭代是否收敛,当残差小于给定的精度eps时停止迭代。
最后,将求得的压力矩阵P_old进行量纲化处理,并输出结果。
需要注意的是,该算法是根据具体问题和偏微分方程推导得到的,可能需要根据实际情况进行修改和适应。
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