基于fpga的任意四位除法器

### 基于FPGA实现任意四位除法器设计方案

#### 设计概述
为了实现在FPGA上运行的四位二进制数之间的除法操作，通常采用迭代算法来逐步逼近商的结果。该方法利用减法和移位操作完成除法过程。这种方法不仅适用于整数运算，也能够扩展至更复杂的数据类型。

#### 算法描述
对于两个四位无符号二进制数A（被除数）和B（除数），可以通过重复执行以下步骤直到获得最终结果：

- 初始化余数R为被除数A；
- 将商Q设为零；
- 对每一位i从最高有效位(MSB)到最低有效位(LSB)，依次判断当前余数是否大于等于除数左移i位后的值；
- 如果条件成立，则将对应位置上的1加入到商中，并更新新的余数值；否则跳过此步继续下一位计算。

这种逐位比较的方式确保了每次都能找到最接近而不超过实际值得部分商，从而保证整个过程中不会发生溢出错误[^2]。

#### Verilog代码示例
下面给出了一段用于实现上述算法的Verilog HDL程序片段:

module divider_4bit(
    input wire [3:0] dividend, // 被除数
    input wire [3:0] divisor,  // 除数
    output reg [7:0] quotient, // 商 (8 bits to handle division by smallest non-zero value)
    output reg remainder       // 余数
);

always @(dividend, divisor) begin
    integer i;
    quotient = 0;              // Initialize Quotient as zero.
    remainder = dividend;      // Set Remainder equal to Dividend.

    for(i=3;i>=0;i=i-1)begin : div_loop
        if(remainder >= { {(4-i){1'b0}}, divisor[i+:4] }) begin
            quotient[i] = 1;   // Update the current bit of Quotient.
            remainder = remainder - {{(4-i){1'b0}}, divisor[i+:4]};
        end
    end
end

endmodule

这段代码定义了一个名为`divider_4bit`的功能模块，接受两个四位宽的输入信号作为参数——分别是被除数(`dividend`)与除数(`divisor`)，并通过内部逻辑电路产生相应的八位宽度商(`quotient`)以及剩余量(`remainder`)输出给外部调用者使用。