如何在MATLAB中自定义球体的大小并进行最紧密堆积？

在MATLAB中，自定义球体的大小并进行最紧密堆积通常需要一些额外步骤。如果你想要的是二维的情况，比如圆形区域填充，你可以创建一个固定大小的圆，并将其随机分布在指定区域内，然后通过循环和比较它们之间的中心距来找到最佳布局。下面是一个简单的例子：

% 定义圆的半径和区域的尺寸
circle_radius = 5; % 圆形的半径
area_size = [100, 100]; % 区域的尺寸

% 创建随机分布的圆心
num_circles = 40; % 想要填充的圆的数量
centers = rand(num_circles, 2) * area_size; % (行数, 列数)

% 初始化距离矩阵
distances = zeros(num_circles, num_circles);

% 计算并更新距离矩阵
for i = 1:num_circles
    for j = 1:i-1
        dx = centers(j, 1) - centers(i, 1);
        dy = centers(j, 2) - centers(i, 2);
        distances(i, j) = sqrt(dx^2 + dy^2);
        distances(j, i) = distances(i, j); % 对称性
    end
end

% 使用fminsearch优化，找出不会相互覆盖的圆组合
[sorted_indices, ~] = sort(distances', 'ascend');
valid_combinations = centers(sorted_indices(1:end-1), :);

% 可视化结果
figure;
hold on;
plot(valid_combinations(:, 1), valid_combinations(:, 2), 'o', 'MarkerSize', circle_radius*2);
axis equal;

对于三维情况，你需要使用类似的方法，但计算距离和寻找避免碰撞的组合会更复杂些。