如何基于python,利用MNIST数据集，训练多层前馈神经网络

在Python中使用MNIST数据集训练多层前馈神经网络（Feedforward Neural Network），通常我们会采用深度学习框架如TensorFlow或PyTorch。以下是使用Keras库（它是一个高级API，可以简化模型构建）的一个简单示例：

# 导入所需库
from keras.datasets import mnist
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense, Flatten
from keras.utils import to_categorical

# 加载MNIST数据集
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()

# 数据预处理
x_train = x_train.reshape(-1, 28 * 28) / 255.0  # 归一化并展平像素
x_test = x_test.reshape(-1, 28 * 28) / 255.0
y_train = to_categorical(y_train, 10)  # 将标签转换为one-hot编码
y_test = to_categorical(y_test, 10)

# 创建模型
model = Sequential([
    Flatten(input_shape=(28, 28)),  # 展平输入层
    Dense(128, activation='relu'),  # 隐藏层，ReLU激活函数
    Dense(64, activation='relu'),
    Dense(10, activation='softmax')  # 输出层，softmax用于多分类
])

# 编译模型
model.compile(optimizer='adam', loss='categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])

# 训练模型
model.fit(x_train, y_train, epochs=10, validation_data=(x_test, y_test))

# 评估模型
loss, accuracy = model.evaluate(x_test, y_test)
print(f'Test accuracy: {accuracy}')

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