纤细探测法哈希表查找

### 纤细探测法哈希表查找算法实现分析

#### 1. 纤细探测法简介
纤细探测法是一种用于处理哈希冲突的技术，在开放地址法的基础上进行了改进。当发生碰撞时，不是简单地线性探查下一个位置，而是采用一种更复杂的跳跃方式来寻找可用槽位。

#### 2. 查找过程描述
在执行查找操作时，如果目标键值对应的初始索引处已经存在其他元素，则按照特定步长序列依次访问后续可能的位置直到找到匹配项或遍历完整个数组仍未发现为止[^3]。

def find(table, key):
    index = hash_function(key) % table_size
    
    step_sequence = generate_step_sequence()  # Generate the probing sequence
    for i in range(table_size):
        probe_index = (index + next(step_sequence)) % table_size
        
        if table[probe_index] is None or table[probe_index].key == key:
            return probe_index
            
    raise KeyError('Key not found')

此方法能够有效减少聚集现象的发生概率，提高散列表性能。

#### 3. 性能特点
相比于传统的线性探测和二次方程探测等方式，纤细探测可以更好地分散因同义词引起的局部密集分布情况，从而使得平均查找长度缩短并降低了最坏情况下所需时间复杂度O(n)[^4]。