c++百钱买百鸡穷举法

百钱买百鸡是一个经典的数学问题，可以通过穷举法来解决。问题的描述是：用100元钱买100只鸡，公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元三只，请问分别有多少只公鸡、母鸡和小鸡？

我们可以通过三重循环来穷举所有可能的组合。假设公鸡、母鸡和小鸡的数量分别为x、y和z。那么我们可以设置如下循环：

for (int x = 0; x <= 20; x++) {
    for (int y = 0; y <= 33; y++) {
        int z = 100 - x - y;
        if (5 * x + 3 * y + z / 3 == 100 && z % 3 == 0) {
            // 输出符合条件的组合
            cout << "公鸡数量：" << x << "，母鸡数量：" << y << "，小鸡数量：" << z << endl;
        }
    }
}

在这段代码中，我们分别使用两个循环来遍历公鸡和母鸡的数量，然后根据总数限制计算小鸡的数量。如果满足总价等于100元、总数等于100并且小鸡的数量是3的倍数，那么就找到了一个符合条件的组合，将其输出。

运行这段代码，你将得到所有符合条件的组合。注意，根据题目要求，公鸡、母鸡和小鸡的数量都是非负整数。

相关问题

百钱买百鸡。鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问鸡翁/鸡 母/鸡雏各几何？ c++

这个问题可以使用穷举法来解决。以下是使用C++编写的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    for (int x = 0; x <= 100; x++) {
        for (int y = 0; y <= 100; y++) {
            int z = 100 - x - y;
            if (z % 3 == 0 && 5 * x + 3 * y + z / 3 == 100) {
                cout << "鸡翁：" << x << " 只，鸡母：" << y << " 只，鸡雏：" << z << " 只" << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

运行这段代码，程序会穷举所有可能的鸡翁、鸡母、鸡雏的数量组合，并找出满足条件的解。输出的结果即为鸡翁、鸡母、鸡雏各自的数量。

注意：这段代码假设鸡的数量都是非负整数，并且没有进行错误处理。

用C++算法程序设计应用2. 百钱买百鸡。 我国古代数学家张丘键在《算经》中出了一道题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？请编程并输出答案。

这道题可以使用穷举法来解决。我们可以使用三重循环来枚举鸡翁、鸡母和鸡雏的数量，然后判断是否符合题目要求即可。

具体实现如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int cock, hen, chick; // 鸡翁、鸡母、鸡雏的数量
    int money; // 买鸡花费的钱数
    int count = 0; // 符合要求的解的数量

    // 三重循环枚举鸡翁、鸡母、鸡雏的数量
    for (cock = 0; cock <= 20; cock++) {
        for (hen = 0; hen <= 33; hen++) {
            chick = 100 - cock - hen; // 计算鸡雏的数量
            money = cock * 5 + hen * 3 + chick / 3; // 计算花费的钱数
            if (money == 100 && chick % 3 == 0) { // 判断是否符合要求
                printf("第%d种方案：鸡翁%d只，鸡母%d只，鸡雏%d只\n", ++count, cock, hen, chick);
            }
        }
    }

    return 0;
}

运行结果如下：

第1种方案：鸡翁0只，鸡母25只，鸡雏75只
第2种方案：鸡翁4只，鸡母18只，鸡雏78只
第3种方案：鸡翁8只，鸡母11只，鸡雏81只
第4种方案：鸡翁12只，鸡母4只，鸡雏84只