matlab高光谱平滑预处理

### Matlab 中高光谱数据平滑预处理方法

#### Savitzky-Golay (SG) 平滑简介
Savitzky-Golay滤波器是一种广泛应用于信号处理领域中的数字滤波技术，在高光谱数据分析中尤为常见。该方法通过局部多项式回归来拟合一段窗口内的数据点，从而达到平滑效果并保留原始特征[^1]。

#### 使用Matlab 实现SG平滑的具体步骤如下：

定义输入参数：
- `data`：待处理的一维或多维数组形式的高光谱图像；
- `windowSize`: 滤波窗宽，默认值设为奇数以确保中心对称性；
- `polyOrder`: 多项式的阶次；

创建函数sgSmooth用于执行SG平滑操作：

function smoothedData = sgSmooth(data, windowSize, polyOrder)
    % 对于多维度的数据先展成一维向量再做平滑最后恢复原形状
    originalShape = size(data);
    dataVector = reshape(data,[],1);

    % 执行savitzky-golay滤波
    smoothedVector = sgolayfilt(dataVector, polyOrder, windowSize);

    % 将结果重新塑形回原来的尺寸
    smoothedData = reshape(smoothedVector,originalShape);
end

调用此自定义函数完成实际应用案例：

% 假定已加载名为hyperspectralImage.mat文件内含变量img代表高光谱影像矩阵
load('hyperspectralImage.mat');

% 设置参数
winSz = 7;       % 窗口大小
order = 2;        % 多项式阶数

% 应用SG平滑算法到整个高光谱立方体上
smoothedImage = arrayfun(@(bandIdx) ...
                        sgSmooth(squeeze(img(:,:,bandIdx)), winSz, order),...
                        1:size(img,3),'UniformOutput',false);

% 转换cellarray回到三维矩阵结构
smoothedImage = cat(3, smoothedImage{:});

上述代码展示了如何利用MATLAB内置函数`sgolayfilt()`配合辅助工具实现高效的高光谱数据平滑预处理过程。