MATLAB中FTT算法代码完整

在MATLAB中，快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）是一个常用的信号处理工具，用于将时间域信号转换到频域。下面是一个简单的示例，展示如何在MATLAB中计算一个一维信号的离散傅立叶变换：

% 定义一个长度为N的随机信号
N = 1024; % 可以自定义信号长度
x = randn(1, N); % 随机数生成

% 使用MATLAB内置函数fft计算FFT
X = fft(x);

% 将结果转换为实数（如果原始信号是实数）
if isscalar(x)
    X = abs(X);
else
    X = abs(X(:,1)) ./ sqrt(N);
end

% 计算频率向量（采样率和信号长度决定）
fs = 1; % 假设每秒一个样本
f = (0:N-1)'/N * fs;

% 绘制原信号和频谱图
figure;
subplot(2,1,1);
plot(f, x, 'b', 'LineWidth', 2);
title('Original Signal');
xlabel('Frequency [Hz]');
ylabel('Amplitude');

subplot(2,1,2);
plot(f, X, 'r', 'LineWidth', 2);
title('Discrete Fourier Transform');
xlabel('Frequency [Hz]');
ylabel('Magnitude');

这个例子中，`fft()`函数返回的是复数数组，所以需要根据信号的性质处理其幅度。`isscalar()`检查输入是否为标量，如果是，则取模以得到幅度；如果不是，则除以N的平方根以标准化结果。