matlab压缩感知梯度投影

梯度投影法是一种常用的压缩感知重构算法，可以用于图像、音频等信号的压缩和重构。下面是使用Matlab实现梯度投影法的步骤：

1.读取图像并进行灰度化处理。

2.将灰度图像转换为向量形式，并进行稀疏表示。

3.生成测量矩阵，并将稀疏向量进行测量。

4.使用梯度投影法进行重构，得到压缩后的图像。

下面是一个使用Matlab实现梯度投影法的示例代码：

% 读取图像并进行灰度化处理
img = imread('camera.jpg');
img = rgb2gray(img);

% 将灰度图像转换为向量形式，并进行稀疏表示
x = double(img(:));
N = length(x);
m = round(N/4);
A = randn(m,N);
y = A*x;
lambda = 0.1*max(abs(A'*y));

% 使用梯度投影法进行重构
x0 = zeros(N,1);
tol = 1e-4;
maxiter = 1000;
[x_hat, niter, residual] = GPSR_BB(A, y, lambda, 'StopCriterion', 1, 'ToleranceA', tol, 'MaxiterA', maxiter, 'Verbose', 0, 'Initialization', x0);

% 将重构后的向量转换为图像形式
img_hat = reshape(x_hat, size(img));
img_hat = uint8(img_hat);

% 显示原始图像和重构后的图像
figure;
subplot(1,2,1);
imshow(img);
title('Original Image');
subplot(1,2,2);
imshow(img_hat);
title('Reconstructed Image');