matlab实现图像空域内不包含对角线邻域的laplacian算子增强和包括对角线邻域的laplacian算子增强

在MATLAB中，Laplacian算子是一种常用的边缘检测工具，它可以帮助增强图像中的细节。传统的二维Laplacian算子不仅考虑了水平和垂直方向的像素差异，也包含了对角线方向的像素变化。其计算公式可以表示为：

\[ L(x,y) = \Delta I(x,y) = (I(x+1,y) - I(x-1,y)) + (I(x,y+1) - I(x,y-1)) \]

如果要创建一个不包含对角线邻域的Laplacian版本，我们可以只保留水平和垂直方向的元素，即去除对角线项：

\[ L_{\text{non-diagonal}}(x,y) = I(x+1,y) - I(x-1,y) + I(x,y+1) - I(x,y-1) \]

而在包含对角线邻域的情况下，就是标准的Laplacian算子形式。

在MATLAB中，可以像下面这样操作：

function laplacian = create_laplacian(nondiag)
    if nondiag
        % 创建一个3x3的Laplacian矩阵，去掉对角线元素
        laplacian = [-1 0 1; 0 -4 0; 1 0 -1];
    else
        % 使用标准5x5 Laplacian矩阵
        laplacian = [0 -1 -1 -1 0;
                     -1 4 -1 -1 -1;
                     -1 -1 4 -1;
                      0 -1 -1 -1 0];
    end
end

% 示例：应用到一个图像上
image = imread('your_image.jpg'); % 替换为实际图片文件名
nondiag_laplace = create_laplacian(true); % 使用非对角线Laplacian
diagonal_laplace = create_laplacian(false); % 使用标准Laplacian
enhanced_image_nondiag = imfilter(image, nondiag_laplace);
enhanced_image_diagonal = imfilter(image, diagonal_laplace);