从键盘上输入一个后缀表达式,试编写程序计算表达式的值。规定:逆波兰表达式的长度不超过一行,以$符作为输入结束,操作数之间用空格分隔,操作符只可能有+、-、*、/四种运算。例如:234 34+2*$。
时间: 2024-10-21 09:07:23 浏览: 48
为了编写一个计算后缀表达式(也称为逆波兰表达式)值的程序,你可以遵循以下几个步骤:
1. **处理输入**:
首先,你需要读取用户通过键盘输入的字符串,直到遇到`$`字符停止。同时,使用空格将输入分割成一个个数字和操作符。
2. **构建数据结构**:
创建两个栈,一个用于存储操作数,另一个用于存储操作符。当遇到数字时,将其压入操作数栈;当遇到操作符时,比较其优先级与栈顶操作符的优先级,如果高于或等于,则弹出栈顶的操作符并继续压入新的操作符,直到找到优先级较低的操作符,然后将这个新操作符推入栈。
3. **解析操作符**:
使用循环遍历输入串,对每个元素进行处理。如果是数字,直接压入操作数栈;如果是操作符,按照上述规则执行。
4. **计算结果**:
当所有元素处理完后,只剩下一个操作数栈。此时,只需依次取出栈顶的元素(操作数),直至为空。然后,根据剩余的操作数和操作符,按照后缀表达式的规则进行计算,直到只剩下最终结果。
5. **计算过程**:
对于每一对操作数(a, b),根据遇到的操作符(op),分别进行以下计算:
- *: 结果 = a * b
- /: 结果 = a / b
6. **返回结果**:
最后,栈顶剩下的就是整个表达式的计算结果。
下面是一个简单的Python示例:
```python
def calculate_postfix(expression):
def is_number(s):
return s.isdigit()
def greater_precedence(op1, op2):
precedence = {"+": 1, "-": 1, "*": 2, "/": 2}
return precedence[op1] > precedence[op2]
operands = []
operators = []
for char in expression:
if char == ' ' or char == '$':
continue
elif is_number(char):
operands.append(int(char))
else:
while (operators and not greater_precedence(char, operators[-1])):
operands.append(operators.pop())
operators.append(char)
while operators:
operands.append(operators.pop())
result = operands.pop()
while len(operands) > 1:
operator = operands.pop()
right = operands.pop()
left = operands.pop()
if operator == '+':
result = left + right
elif operator == '-':
result = left - right
elif operator == '*':
result = left * right
elif operator == '/':
result = left / right
return result
expression = input("请输入后缀表达式(以$结束): ")
result = calculate_postfix(expression)
print(f"表达式 {expression} 的值为: {result}")
```
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