写一个编译原理文法类型判断的C++程序

在编译原理中，文法类型通常指的是上下文无关文法（Context-Free Grammar，CFG），它是一种描述语言结构的标准形式。为了编写一个简单的C++程序来判断一个文法是否为上下文无关文法，我们可以创建一个递归下降解析器的基本框架。然而，由于文法的实际验证通常涉及到更复杂的分析算法如LR、SLR等，这里我会给出一个简单的示例，展示如何解析一些基本的文法规则。

#include <iostream>
#include <string>

// 定义文法非终结符和终结符
enum Terminal {
    ID,
    NUMBER,
    PLUS,
    MINUS,
    MUL,
    DIV,
    EOF
};

enum NonTerminal {
    EXPRESSION,
    TERM,
    FACTOR
};

// 文法规则函数
void parseExpression();
void parseTerm();
void parseFactor();

bool isValidCFG(const std::string& grammar) {
    parseExpression(grammar.cbegin(), grammar.cend());
    return true; // 这里只是一个简化示例，实际需要检查语法树是否完整
}

int main() {
    std::string grammar = "E -> T + E | T\n" +
                          "T -> F * T | F\n" +
                          "F -> ID | NUM | ( E )";
    
    if (isValidCFG(grammar)) {
        std::cout << "The grammar appears to be context-free." << std::endl;
    } else {
        std::cout << "The grammar may not be context-free." << std::endl;
    }

    return 0;
}

void parseExpression(char* begin, char* end) {
    if (begin == end)
        return;

    parseTerm(begin, end);
    while (*begin == '+' && begin + 1 < end) {
        ++begin;
        parseTerm(begin, end);
    }
}

// 其他函数类似，根据文法规则递归解析
// 省略...

这个示例仅是一个简化的版本，实际的文法分析更为复杂，可能需要用到词法分析和语法分析表。在这个程序中，我们假设已经定义了相应的文法解析函数，并且每个函数根据文法规则进行递归调用。如果所有函数都能成功返回，则表示该文法可能是上下文无关的。