颜色传感器CLS+15-22C+/L+213B+/TR+8

根据提供的引用内容，颜色传感器CLS+15-22C+/L+213B+/TR+8是一种光电传感器，用于检测物体的颜色。其中CLS+15-22C+表示传感器的型号，L+213B+表示光源的型号，TR+8表示三线PNP输出。该传感器可以检测物体的颜色，并将检测结果输出为电信号，以便后续处理。

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相关问题

(c11+c21)^2/4a^2+(c12+c22)^2b11^2/(a11-a22)^2b12^2+2(a11-a22)b12a12b22+a12^2b22^2,a11=c11+c12i,a22=c21+ic22计算该式子是否小于1

首先，将a11和a22带入式子中，得到：

[(c11+c21)^2/(4a^2)] + [(c12+c22)^2(b11^2/(a11-a22)^2)b12^2]+2(a11-a22)b12a12b22+a12^2b22^2

=(c11+c21)^2/(4a^2) + (c12+c22)^2(b11^2/(c11-c21+ic12-ic22)^2)b12^2 + 2(c12i)b12a12b22 + a12^2b22^2

下面考虑如何判断该式是否小于1。

由于该式中含有复数，因此要将分子和分母分别展开并化简，然后分别比较其实部和虚部的大小关系。

首先，将第一项展开：

(c11+c21)^2/(4a^2) = (c11^2 + 2c11c21 + c21^2)/(4a^2)

将第二项展开：

[(c12+c22)^2(b11^2/(c11-c21+ic12-ic22)^2)b12^2] = (b11^2b12^2(c12^2 + 2c12c22 + c22^2)/(c11-c21)^2 + b11^2b12^2(2c12c22 - 2c11c21)/(c11-c21)^2 - 2b11^2b12^2(c12^2 + c22^2)/(c11-c21)^2)/(c11-c21)^2

将第三项展开：

2(c12i)b12a12b22 = 2c12b12a12b22i

将第四项展开：

a12^2b22^2 = a12^2c22^2 - 2a12b22c22i + b22^2a12^2i^2

将所有展开后的项合并，并将实部和虚部分别提出来进行比较，得到：

实部：(c11^2 + 2c11c21 + c21^2)/(4a^2) + (b11^2b12^2(c12^2 + 2c12c22 + c22^2)/(c11-c21)^2 + b11^2b12^2(2c12c22 - 2c11c21)/(c11-c21)^2 - 2b11^2b12^2(c12^2 + c22^2)/(c11-c21)^2)/(c11-c21)^2 + a12^2c22^2 - b22^2a12^2 < 1

虚部：2c12b12a12b22 < 0

因此，要使该式小于1，需要同时满足实部小于1且虚部小于0。

引入<artifactId>spring-boot-starter-security</artifactId>后，swagger2需要登录，账号密码是什么？

在使用 `spring-boot-starter-security` 安全模块的情况下，Swagger2页面可能需要进行身份验证。默认情况下，Spring Security会为Swagger2生成一个随机密码，并将其输出到控制台。您可以在控制台日志中找到类似以下信息：

Using generated security password: 6d5d2c1c-7c2f-4d3d-8789-1e4e22c8d5c9

这个随机密码是Swagger2的访问密码。您可以使用它来登录Swagger2页面。

如果您想自定义Swagger2的访问密码，可以在 `application.yml` 或 `application.properties` 文件中添加以下属性：

spring:
  security:
    user:
      name: your-username
      password: your-password

将 `your-username` 和 `your-password` 替换为您想要使用的用户名和密码。这样就可以使用您自定义的用户名和密码登录Swagger2页面了。