时域函数的拉普拉斯变换脚本

在MATLAB中，拉普拉斯变换是一种将时域信号转换为复频域信号的重要工具，常用于信号处理和控制系统分析。要编写一个简单的拉普拉斯变换脚本，你可以使用内置函数`laplace`。以下是一个基本的示例，它接受一个时间域函数（如正弦波）作为输入，并计算其拉普拉斯变换：

% 定义一个简单的时域函数，比如单位阶跃函数或正弦波
t = 0:0.01:10; % 时间向量
func = ones(size(t)); % 单位阶跃函数 (如果是正弦波，可以用 sin(2*pi*t) 替换)

% 使用laplace函数计算拉普拉斯变换
[~, LaplaceTransform] = laplace(func, t, 's'); % s是拉普拉斯变量，t是时间变量

% 输出拉普拉斯变换结果
disp('Laplace Transform of the function:')
disp(LaplaceTransform)

% 如果需要绘制复频域函数，可以使用plotyy
figure;
plotyy(t, func, real(LaplaceTransform), imag(LaplaceTransform), 'yy');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Time Domain Function vs. Laplace Transform');
legend('Time Domain', 'Real Part of Laplace', 'Imaginary Part of Laplace');

在这个脚本中，`laplace`函数的两个参数`func`和`t`分别代表输入的时间函数和时间点，第三个参数`s`表示拉普拉斯变量。`~`符号表示函数返回的结果不存储。