计算Sn:a+aa+aaa……aaaa(n个a)。输入a和n,输出Sn
时间: 2024-11-29 07:39:24 浏览: 5
求Sn=a+aa+aaa+…+aa…aaa(有n个a)之值
计算序列 \(S_n\) 的值,其中每个项都是由固定数字 "a" 重复组成,重复次数由下标决定,比如 \(S_1 = a\), \(S_2 = aa\), \(S_3 = aaa\),依此类推,直到第 \(n\) 项有 \(n\) 个 "a"。这个序列可以用数学归纳法来求解,或者直接用循环结构逐项相加。
算法步骤如下:
1. 如果 \(n=0\) 或者 \(a=0\),则 \(S_n=0\),因为没有任何项。
2. 对于非零的 \(a\) 和正整数 \(n\),可以初始化结果变量 \(res=0\),然后用循环从 1 到 n,每次将 "a" 加到 \(res\) 上,乘以 \(a\) 的相应次幂 (即 \(a^i\),\(i\) 从 1 开始递增)。表达式可以写成 \(res = res + a \times a^{(n-i)}\),直到 \(i=n\)。
具体 Python 代码示例:
```python
def calculate_sn(a, n):
if n == 0 or a == 0:
return 0
else:
res = 0
for i in range(1, n+1):
res += a * (a ** (n - i))
return res
```
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