棋盘覆盖分治java

棋盘覆盖问题是指在一个2k × 2k的棋盘中，恰好只有一个方格是残缺的。问题要求用L型骨牌覆盖整个棋盘，使得每个骨牌覆盖3个方格，而且任意两个骨牌不能重叠覆盖。Java中可以使用分治算法来解决棋盘覆盖问题。

具体的分治算法实现步骤如下：
1. 将棋盘划分为四个大小相等的子棋盘。
2. 遍历每个子棋盘，并判断其中是否包含残缺方格。
3. 如果子棋盘不包含残缺方格，则将编号为t的L型骨牌放置在子棋盘的中心位置。
4. 如果子棋盘包含残缺方格，则递归地对子棋盘进行棋盘覆盖操作。

Java代码示例：

public class ChessboardCover {

    private static int tile = 1; // 骨牌编号

    public static void chessboardCover(int[][] board, int tr, int tc, int dr, int dc, int size) {
        if (size == 1) {
            return;
        }
        
        int t = tile++;
        int s = size / 2;

        // 判断残缺方格所在的子棋盘
        if (dr < tr + s && dc < tc + s) {
            // 残缺方格在左上子棋盘中
            chessboardCover(board, tr, tc, dr, dc, s);
        } else {
            // 左上角子棋盘最右下角的方格作为残缺方格
            board[tr + s - 1][tc + s - 1] = t;
            // 覆盖其它方格
            chessboardCover(board, tr, tc, tr + s - 1, tc + s - 1, s);
        }

        if (dr < tr + s && dc >= tc + s) {
            // 残缺方格在右上子棋盘中
            chessboardCover(board, tr, tc + s, dr, dc, s);
        } else {
            // 右上角子棋盘最左下角的方格作为残缺方格
            board[tr + s - 1][tc + s] = t;
            // 覆盖其它方格
            chessboardCover(board, tr, tc + s, tr + s - 1, tc + s, s);
        }

        if (dr >= tr + s && dc < tc + s) {
            // 残缺方格在左下子棋盘中
            chessboardCover(board, tr + s, tc, dr, dc, s);
        } else {
            // 左下角子棋盘最右上角的方格作为残缺方格
            board[tr + s][tc + s - 1] = t;
            // 覆盖其它方格
            chessboardCover(board, tr + s, tc, tr + s, tc + s - 1, s);
        }

        if (dr >= tr + s && dc >= tc + s) {
            // 残缺方格在右下子棋盘中
            chessboardCover(board, tr + s, tc + s, dr, dc, s);
        } else {
            // 右下角子棋盘最左上角的方格作为残缺方格
            board[tr + s][tc + s] = t;
            // 覆盖其它方格
            chessboardCover(board, tr + s, tc + s, tr + s, tc + s, s);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int k = 3; // 棋盘大小为2^k
        int size = (int) Math.pow(2, k);
        int[][] board = new int[size][size];
        int dr = 3; // 残缺方格的行号
        int dc = 2; // 残缺方格的列号

        chessboardCover(board, 0, 0, dr, dc, size);

        for (int i = 0; i < size; i++) {
            for (int j = 0; j < size; j++) {
                System.out.print(board[i][j] + "\t");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}