用c++写出下面程序：输出一个数组n个元素的全排列，不使用向量

在C++中，为了输出一个数组n个元素的全排列，我们可以使用递归的方式来实现，因为生成所有排列的核心思想就是对每一个位置进行选择，然后对剩余的位置再做同样的操作。这里是一个简单的示例，不使用向量：

#include <iostream>

// 定义一个函数用于交换两个数
void swap(int* a, int* b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

// 递归生成全排列
void permute(int arr[], int l, int r) {
    if (l == r)
        std::cout << "[" << arr[l] << "]";
    else {
        for (int i = l; i <= r; ++i) {
            // 交换arr[l]和arr[i]
            swap(&arr[l], &arr[i]);

            // 递归处理剩余元素
            permute(arr, l + 1, r);

            // 撤销交换，恢复原顺序
            swap(&arr[l], &arr[i]);
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter the number of elements: ";
    std::cin >> n;

    int arr[n];
    std::cout << "Enter the array elements: ";
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        std::cin >> arr[i];

    permute(arr, 0, n - 1);
    
    return 0;
}

在这个程序中，`permute`函数是核心部分，它首先检查是否只有一个元素，如果是，则打印出来；否则，遍历每个位置，将当前位置的元素放置到第一位，然后对剩下的元素继续调用自身。每一步结束后，通过`swap`函数撤销之前的交换，以便回溯。