等式约束的增广乘子法matlab

以下是等式约束的增广乘子法的Matlab代码示例：

function [x,lambda] = alm_eq(fun,x0,hf,gf)
% fun - 目标函数
% x0 - 初始点
% hf - 等式约束函数句柄
% gf - 梯度函数句柄

% 初始化参数
mu = 10;
sigma = 0.01;
tol = 1e-6;
max_iter = 100;

% 计算等式约束函数和梯度
he = feval(hf,x0);
gi = feval(gf,x0);

% 初始化lambda
lambda = zeros(length(he),1);

% 迭代求解
for k = 1:max_iter
    % 构造增广拉格朗日函数
    fun_lag = @(x) feval(fun,x) + lambda'*feval(hf,x) + (mu/2)*norm(feval(hf,x))^2;
    grad_lag = @(x) feval(gf,x) + feval(hf,x)*lambda + mu*feval(hf,x)*feval(hf,x)';
    
    % 使用牛顿法求解增广拉格朗日函数的最小值
    [x,~,flag] = newton(fun_lag,grad_lag,x0,tol,max_iter);
    
    % 判断是否收敛
    if flag == 1
        break;
    end
    
    % 更新lambda和mu
    he = feval(hf,x);
    lambda = lambda - mu*he;
    mu = min(10^6,mu/sigma);
    
    % 更新x0
    x0 = x;
end

% 输出结果
fprintf('迭代次数：%d\n',k);
fprintf('最优解：\n');
disp(x);
fprintf('最优解对应的目标函数值：%f\n',feval(fun,x));
fprintf('等式约束函数值：\n');
disp(feval(hf,x));
fprintf('梯度范数：%f\n',norm(feval(gf,x)));

% 返回lambda
lambda = lambda';