等式约束的增广乘子法matlab

时间: 2023-12-27 11:04:04 浏览: 69
以下是等式约束的增广乘子法的Matlab代码示例: ```matlab function [x,lambda] = alm_eq(fun,x0,hf,gf) % fun - 目标函数 % x0 - 初始点 % hf - 等式约束函数句柄 % gf - 梯度函数句柄 % 初始化参数 mu = 10; sigma = 0.01; tol = 1e-6; max_iter = 100; % 计算等式约束函数和梯度 he = feval(hf,x0); gi = feval(gf,x0); % 初始化lambda lambda = zeros(length(he),1); % 迭代求解 for k = 1:max_iter % 构造增广拉格朗日函数 fun_lag = @(x) feval(fun,x) + lambda'*feval(hf,x) + (mu/2)*norm(feval(hf,x))^2; grad_lag = @(x) feval(gf,x) + feval(hf,x)*lambda + mu*feval(hf,x)*feval(hf,x)'; % 使用牛顿法求解增广拉格朗日函数的最小值 [x,~,flag] = newton(fun_lag,grad_lag,x0,tol,max_iter); % 判断是否收敛 if flag == 1 break; end % 更新lambda和mu he = feval(hf,x); lambda = lambda - mu*he; mu = min(10^6,mu/sigma); % 更新x0 x0 = x; end % 输出结果 fprintf('迭代次数:%d\n',k); fprintf('最优解:\n'); disp(x); fprintf('最优解对应的目标函数值:%f\n',feval(fun,x)); fprintf('等式约束函数值:\n'); disp(feval(hf,x)); fprintf('梯度范数:%f\n',norm(feval(gf,x))); % 返回lambda lambda = lambda'; ```

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