matlab实现频域滤波

在MATLAB中，实现频域滤波可以分为以下几个步骤：

1. 读取图像并将其转换为灰度图像；
2. 对灰度图像进行傅里叶变换；
3. 构建频率域的滤波器，可以使用函数如fspecial、imfilter等；
4. 将滤波器应用于傅里叶变换后的图像；
5. 对滤波后的频率域图像进行反傅里叶变换，得到空域的滤波结果。

下面是一个简单的MATLAB代码示例：

% 读取图像并转换为灰度图像
img = imread('example.jpg');
gray_img = rgb2gray(img);

% 进行傅里叶变换
f = fft2(gray_img);
fshift = fftshift(f);

% 构建高斯滤波器
[x,y] = meshgrid(-128:127,-128:127);
D = sqrt(x.^2 + y.^2);
sigma = 10;
H = exp(-(D.^2)/(2*sigma^2));

% 将滤波器应用于频率域图像
G = H.*fshift;

% 反傅里叶变换
g = ifft2(ifftshift(G));
result_img = real(g);

% 显示原图和滤波后的图像
subplot(1,2,1),imshow(gray_img);
title('Original Image');
subplot(1,2,2),imshow(result_img,[]);
title('Filtered Image');

% 相关问题：
% 1. 傅里叶变换和反变换分别是什么？
% 2. 什么是频域滤波？
% 3. MATLAB中有哪些常用的滤波器函数？