编写一个计算圆周率近似值的c语言程序并将精度设为0.000001运用循环结构

在C语言中，编写一个计算圆周率π的近似值通常采用查表法或蒙特卡洛模拟等算法。这里我们演示一个简单的基于无穷级数的Leibniz公式，它虽然收敛较慢但可以作为初学者理解递归和循环的概念。我们将设定精度为0.000001，并使用while循环实现。以下是代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 定义常量和函数声明
#define PI 3.14159 // 基准值
double pi_sum = 0;
const double epsilon = 0.000001;

void calculate_pi(int n) {
    if (fabs(pi_sum - PI) < epsilon) { // 当达到预设精度时停止
        printf("Approximated Pi to 6 decimal places: %.6f\n", pi_sum);
        return;
    }

    // 使用Leibniz公式计算 pi/4 的近似值
    int sign = n % 2 == 0 ? 1 : -1;
    pi_sum += sign / (2 * n + 1);
    
    // 继续下一次迭代
    n++;
    calculate_pi(n); // 调用自身递归
}

int main() {
    int n = 1; // 初始迭代次数
    calculate_pi(n);
    return 0;
}

这个程序会逐步增加迭代次数 `n`，直到pi_sum与基准值PI相差小于预设精度。每一步都会更新 `pi_sum`，然后继续下一轮计算。