c加加实现快速幂算法

在 C++ 中，快速幂算法是一种用于高效计算大整数乘方的技巧，它利用了指数运算的性质，避免了大量的乘法操作。快速幂算法通常采用分治策略，将原问题分解为递归子问题，主要通过两个核心步骤：

1. **底特律法** (Modular Exponentiation by Squaring)：这个过程的核心是二进制拆分，将指数 n 表示为二进制形式，如 `n = k * 2^m`。然后对底数 a 进行 m 次次方，每次将结果平方并取模，以减少乘法次数。

int fastPow(int base, int exponent, int mod) {
    if (exponent == 0) return 1; // 如果指数为0，返回1（因为任何数的0次幂都是1）
    int result = fastPow(base, exponent / 2, mod); // 计算一半的幂
    if (exponent % 2 == 0) return (result * result) % mod; // 如果指数偶数，则直接相乘
    else return ((result * result) % mod * base) % mod; // 若指数奇数，先平方再乘以底数
}

2. **基本情况**：当指数变为1时，直接返回底数，因为任何数的1次幂就是其本身。

使用快速幂算法可以大大提高处理大数幂运算的速度，尤其是在计算机科学和密码学等领域。