简答题:对正规式(a|b)*abb构造其等价的NFA,请画出图示意
时间: 2024-10-15 20:20:53 浏览: 141
正规式 "(a|b)*abb" 可以表示任意长度的由'a'或'b'组成的字符串,之后紧跟着一个'bb'序列。为了构造等价的非确定有限状态自动机 (NFA),我们可以按照以下步骤:
1. 初始化一个有三个状态的NFA,分别标记为 Q0、Q1 和 Q2。
- Q0 作为初始状态。
- Q2 将作为接受状态。
2. 添加开始转移:
- 从 Q0 转移到 Q1,对应输入 a 或 b。
3. 添加星号(*)的处理:
- 在 Q1 创建一个循环,可以无限次地转移到自身,同时添加一个接受边到 Q2,代表空字符或'a'|'b'序列的结束。
4. 添加 abb 的特定模式:
- 从 Q1 转移到 Q2,输入一个 'a'。
- 保持在 Q2,输入第二个 'b' 后再转回 Q2,接受这两个字符。
- 从 Q2 发出一个接受边直接到达 Q2,用于匹配最后一个 'b'。
5. 结构化图示:
- NFA 会有两条主要路径:一条是从 Q0 经过 Q1 到 Q2,另一条是 Q1 自身的无限循环,最终通过输入 'ab' 进入 Q2 接受状态。
以下是这个NFA的一个简化的图示:
```
+-----+ +-----+
| Q0 | --> | Q1 |
+-----+ +-----+
| |
v v
+-----+ +-----+
| | --> | Q2 |
| * +-----+ |
| | v
+-----+ +
| ab
+------> Q2 (接受)
```
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