参照李航统计学习方法第二版的算法3.3,写出输出为x的k近邻算法。
时间: 2024-10-09 15:03:51 浏览: 19
在李航的《统计学习方法》第二版中,第3.3节介绍了k近邻(K-Nearest Neighbors, KNN)分类算法。以下是该算法的一个简单描述以及伪代码:
**算法名称:K近邻分类算法**
**输入**:
- 训练集D = { (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn) },其中xi表示特征向量,yi表示类别标签
- 测试样本x
- 邻居数k
**步骤**:
1. 对于给定的测试样本x,计算它与训练集中所有样本的距离,常用距离度量如欧氏距离、曼哈顿距离等。
2. 找到训练集中与x最近的k个样本,即它们之间的距离总和最小。
3. 这些k个邻居的类别就是构成的“投票”集合。
4. 根据大多数邻居的类别,确定x的预测类别。
**伪代码(简化版)**:
```
function KNN_classification(D, x, k):
distances = [] # 存储每个训练样本与x的距离
for data_point in D:
dist = compute_distance(x, data_point[0]) # 计算距离并添加到列表
distances.append((data_point[1], dist)) # 包含类别和距离
distances.sort(key=lambda item: item[1]) # 按距离排序
neighbors = distances[:k] # 获取前k个最近邻居及其类别
majority_class = max(set([neighbor[0] for neighbor in neighbors]), key=neighbors.count)
return majority_class # 返回预测类别
```
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