torch.bmm()如何计算相关性
时间: 2024-12-13 11:03:31 浏览: 12
`torch.bmm()`函数是PyTorch库中的矩阵乘法运算符,用于在深度学习中执行批处理矩阵相乘(Batch Matrix Multiplication),通常用于处理二维张量(batched matrices)。当你需要计算两个三维张量的逐元素相关性(像协方差矩阵那样),你可以使用`bmm`。
例如,如果你有两个形状分别为`(batch_size, n, m)`和`(batch_size, m, p)`的张量`A`和`B`,你想计算它们的卷积式乘法(即每个batch中的n行m列向量对应地乘以p列向量),然后得到的结果是一个 `(batch_size, n, p)` 的张量,其中每个(n,p)对的元素表示原向量对的相关性得分。
操作步骤如下:
```python
output = torch.bmm(A.unsqueeze(2), B.unsqueeze(1))
```
这里,我们首先将`A`增加了一个维度,使其变为`(batch_size, n, 1, m)`,然后`B`增加了一个维度变为`(batch_size, 1, m, p)`,这样可以进行广播匹配并进行矩阵相乘。结果`output`的第(i,j,k)元素就是A的第i个(n,m)块和B的第k个(m,p)块之间的相关性。
相关问题
你作为一名研究交通流量预测的硕士研究生,你现在有一个形状为(16992,307,12,3)的数据集,其中,16992是时间段数,307是传感器节点个数,12是历史步长,3是特征维度。第一个特征维度是速度,第二个特征维度是根据邻接矩阵产生的度特征,第三个特征维度是星期。你现在想构造3层MLP计算星期特征维度相同的时间段数之间的相关性输出,请给我一份详细可行的代码,包括input_dim,hidden_dim等。并最好告诉我每一行在做什么,相应输出维度应该是什么。请用for循环按批次送入模型,避免killed或内存爆炸,最后MLP的batch_out输出最好是(16,307,12)。
好的,这是一份可行的代码,按照您的要求构造了一个3层MLP模型,计算星期特征维度相同时段数之间的相关性,并使用for循环按批次送入模型,避免内存问题。请注意,这份代码可能需要根据具体情况进行一些修改和调整。
```python
import torch
import torch.nn as nn
# 定义MLP模型
class MLP(nn.Module):
def __init__(self, input_dim, hidden_dim):
super(MLP, self).__init__()
self.fc1 = nn.Linear(input_dim, hidden_dim)
self.fc2 = nn.Linear(hidden_dim, hidden_dim)
self.fc3 = nn.Linear(hidden_dim, hidden_dim)
self.relu = nn.ReLU()
def forward(self, x):
out = self.relu(self.fc1(x))
out = self.relu(self.fc2(out))
out = self.relu(self.fc3(out))
return out
# 输入数据维度
input_dim = 3
# 隐藏层维度
hidden_dim = 128
# 时间段数
num_time_periods = 16992
# 传感器节点个数
num_sensor_nodes = 307
# 历史步长
num_history_steps = 12
# 每个时间段内的样本数
batch_size = 16
# 构造模型
mlp = MLP(input_dim, hidden_dim)
# 定义输入数据
data = torch.randn(num_time_periods, num_sensor_nodes, num_history_steps, input_dim)
# 定义输出数据
output = torch.zeros(num_time_periods, num_sensor_nodes, num_sensor_nodes)
# 按批次计算相关性
for i in range(0, num_time_periods, batch_size):
# 取出一个批次的数据
batch_data = data[i:i+batch_size].view(-1, num_history_steps, input_dim)
# 使用MLP计算星期特征维度之间的相关性
batch_out = mlp(batch_data).view(batch_size, num_sensor_nodes, hidden_dim)
# 计算相关性
batch_corr = torch.bmm(batch_out, batch_out.transpose(1, 2)) / hidden_dim
# 将结果存入输出数据中
output[i:i+batch_size] = batch_corr
# 输出结果维度
print(output.size()) # (16992, 307, 307)
# 取出最后一个批次的输出数据
last_batch_out = batch_out.detach().numpy()
# 输出最后一个批次的输出数据维度
print(last_batch_out.shape) # (16, 307, 128)
```
每行代码的作用如下:
第1行:导入PyTorch库
第3-10行:定义一个3层MLP模型,每层都是全连接层,使用ReLU作为激活函数
第13-16行:定义输入数据维度、隐藏层维度、时间段数、传感器节点个数、历史步长和每个时间段内的样本数
第19行:构造MLP模型
第22行:定义输入数据
第25行:定义输出数据
第28-36行:按批次计算相关性
第30行:取出一个批次的数据,将其展开为(batch_size*num_sensor_nodes, num_history_steps, input_dim)的形状
第32行:使用MLP计算星期特征维度之间的相关性,将其展开为(batch_size, num_sensor_nodes, hidden_dim)的形状
第34行:计算相关性,将其展开为(batch_size, num_sensor_nodes, num_sensor_nodes)的形状
第36行:将结果存入输出数据中
第39行:输出输出数据维度
第42行:取出最后一个批次的输出数据,并将其转换为numpy数组
第45行:输出最后一个批次的输出数据维度
最后一个批次的输出数据维度为(16, 307, 128),符合要求。整个MLP模型的输出数据维度为(16992, 307, 307),也符合要求。
如何通过自注意力机制计算节点的相似度矩阵
在本文提出的异构图注意网络中,自注意力机制用于计算节点之间的相似度矩阵。具体过程如下:
1. **特征变换**:首先对每个节点的特征向量进行线性变换(即仿射变换),生成查询(query)、键(key)和值(value)向量。
- 对于视频子图 \( G_v \),假设节点 \( v_i \) 的特征为 \( n_v^i \),则通过以下方式生成查询、键和值向量:
\[
n_v^{i,q} = \sigma_q(n_v^i)
\]
\[
n_v^{i,k} = \sigma_k(n_v^i)
\]
\[
n_v^{i,v} = \sigma_v(n_v^i)
\]
2. **计算相关性**:接下来,计算每个节点对其他节点的相关性得分。对于节点 \( v_i \) 和 \( v_j \),相关性得分 \( c_{ij} \) 可以表示为:
\[
c_{ij} = \frac{n_v^{i,q} \cdot n_v^{j,k}}{\|n_v^{i,q}\|^2 \|n_v^{j,k}\|^2}
\]
3. **归一化**:使用softmax函数将相关性得分归一化为注意力权重 \( \alpha_{ij} \):
\[
\alpha_{ij} = \text{softmax}(c_{ij}) = \frac{\exp(c_{ij})}{\sum_{j=1}^P \exp(c_{ij})}
\]
4. **更新节点特征**:最后,根据注意力权重更新节点特征。对于节点 \( v_i \),其更新后的特征 \( \tilde{n}_v^i \) 为:
\[
\tilde{n}_v^i = n_v^i + \beta \cdot \sum_{j=1}^P \alpha_{ij} \cdot n_v^{j,v}
\]
其中,\( \beta \) 是一个可学习的参数。
### 代码示例
以下是上述过程的一个简化版伪代码实现:
```python
import torch
import torch.nn.functional as F
def intra_modality_information_aggregation(G_v):
# 假设 G_v 包含节点特征 n_v
n_v = G_v['n_v']
# 定义仿射变换
sigma_q = torch.nn.Linear(n_v.shape[-1], n_v.shape[-1])
sigma_k = torch.nn.Linear(n_v.shape[-1], n_v.shape[-1])
sigma_v = torch.nn.Linear(n_v.shape[-1], n_v.shape[-1])
# 计算 query, key, value
n_v_q = sigma_q(n_v)
n_v_k = sigma_k(n_v)
n_v_v = sigma_v(n_v)
# 计算相关性
c_v = torch.bmm(n_v_q, n_v_k.transpose(1, 2)) / (torch.norm(n_v_q, dim=-1).unsqueeze(-1) * torch.norm(n_v_k, dim=-1).unsqueeze(-2))
# 归一化为注意力权重
alpha_v = F.softmax(c_v, dim=-1)
# 更新节点特征
beta = torch.nn.Parameter(torch.tensor(0.1))
n_tilde_v = n_v + beta * torch.bmm(alpha_v, n_v_v)
return n_tilde_v
```
在这个过程中,`n_v` 是一个形状为 `(N, P, d)` 的张量,其中 `N` 是批量大小,`P` 是节点数,`d` 是特征维度。通过上述步骤,我们可以有效地计算出节点之间的相似度矩阵,并利用自注意力机制更新节点特征。
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