torch.bmm()如何计算相关性

时间: 2024-12-13 11:03:31 浏览: 12
`torch.bmm()`函数是PyTorch库中的矩阵乘法运算符,用于在深度学习中执行批处理矩阵相乘(Batch Matrix Multiplication),通常用于处理二维张量(batched matrices)。当你需要计算两个三维张量的逐元素相关性(像协方差矩阵那样),你可以使用`bmm`。 例如,如果你有两个形状分别为`(batch_size, n, m)`和`(batch_size, m, p)`的张量`A`和`B`,你想计算它们的卷积式乘法(即每个batch中的n行m列向量对应地乘以p列向量),然后得到的结果是一个 `(batch_size, n, p)` 的张量,其中每个(n,p)对的元素表示原向量对的相关性得分。 操作步骤如下: ```python output = torch.bmm(A.unsqueeze(2), B.unsqueeze(1)) ``` 这里,我们首先将`A`增加了一个维度,使其变为`(batch_size, n, 1, m)`,然后`B`增加了一个维度变为`(batch_size, 1, m, p)`,这样可以进行广播匹配并进行矩阵相乘。结果`output`的第(i,j,k)元素就是A的第i个(n,m)块和B的第k个(m,p)块之间的相关性。
相关问题

你作为一名研究交通流量预测的硕士研究生,你现在有一个形状为(16992,307,12,3)的数据集,其中,16992是时间段数,307是传感器节点个数,12是历史步长,3是特征维度。第一个特征维度是速度,第二个特征维度是根据邻接矩阵产生的度特征,第三个特征维度是星期。你现在想构造3层MLP计算星期特征维度相同的时间段数之间的相关性输出,请给我一份详细可行的代码,包括input_dim,hidden_dim等。并最好告诉我每一行在做什么,相应输出维度应该是什么。请用for循环按批次送入模型,避免killed或内存爆炸,最后MLP的batch_out输出最好是(16,307,12)。

好的,这是一份可行的代码,按照您的要求构造了一个3层MLP模型,计算星期特征维度相同时段数之间的相关性,并使用for循环按批次送入模型,避免内存问题。请注意,这份代码可能需要根据具体情况进行一些修改和调整。 ```python import torch import torch.nn as nn # 定义MLP模型 class MLP(nn.Module): def __init__(self, input_dim, hidden_dim): super(MLP, self).__init__() self.fc1 = nn.Linear(input_dim, hidden_dim) self.fc2 = nn.Linear(hidden_dim, hidden_dim) self.fc3 = nn.Linear(hidden_dim, hidden_dim) self.relu = nn.ReLU() def forward(self, x): out = self.relu(self.fc1(x)) out = self.relu(self.fc2(out)) out = self.relu(self.fc3(out)) return out # 输入数据维度 input_dim = 3 # 隐藏层维度 hidden_dim = 128 # 时间段数 num_time_periods = 16992 # 传感器节点个数 num_sensor_nodes = 307 # 历史步长 num_history_steps = 12 # 每个时间段内的样本数 batch_size = 16 # 构造模型 mlp = MLP(input_dim, hidden_dim) # 定义输入数据 data = torch.randn(num_time_periods, num_sensor_nodes, num_history_steps, input_dim) # 定义输出数据 output = torch.zeros(num_time_periods, num_sensor_nodes, num_sensor_nodes) # 按批次计算相关性 for i in range(0, num_time_periods, batch_size): # 取出一个批次的数据 batch_data = data[i:i+batch_size].view(-1, num_history_steps, input_dim) # 使用MLP计算星期特征维度之间的相关性 batch_out = mlp(batch_data).view(batch_size, num_sensor_nodes, hidden_dim) # 计算相关性 batch_corr = torch.bmm(batch_out, batch_out.transpose(1, 2)) / hidden_dim # 将结果存入输出数据中 output[i:i+batch_size] = batch_corr # 输出结果维度 print(output.size()) # (16992, 307, 307) # 取出最后一个批次的输出数据 last_batch_out = batch_out.detach().numpy() # 输出最后一个批次的输出数据维度 print(last_batch_out.shape) # (16, 307, 128) ``` 每行代码的作用如下: 第1行:导入PyTorch库 第3-10行:定义一个3层MLP模型,每层都是全连接层,使用ReLU作为激活函数 第13-16行:定义输入数据维度、隐藏层维度、时间段数、传感器节点个数、历史步长和每个时间段内的样本数 第19行:构造MLP模型 第22行:定义输入数据 第25行:定义输出数据 第28-36行:按批次计算相关性 第30行:取出一个批次的数据,将其展开为(batch_size*num_sensor_nodes, num_history_steps, input_dim)的形状 第32行:使用MLP计算星期特征维度之间的相关性,将其展开为(batch_size, num_sensor_nodes, hidden_dim)的形状 第34行:计算相关性,将其展开为(batch_size, num_sensor_nodes, num_sensor_nodes)的形状 第36行:将结果存入输出数据中 第39行:输出输出数据维度 第42行:取出最后一个批次的输出数据,并将其转换为numpy数组 第45行:输出最后一个批次的输出数据维度 最后一个批次的输出数据维度为(16, 307, 128),符合要求。整个MLP模型的输出数据维度为(16992, 307, 307),也符合要求。

如何通过自注意力机制计算节点的相似度矩阵

在本文提出的异构图注意网络中,自注意力机制用于计算节点之间的相似度矩阵。具体过程如下: 1. **特征变换**:首先对每个节点的特征向量进行线性变换(即仿射变换),生成查询(query)、键(key)和值(value)向量。 - 对于视频子图 \( G_v \),假设节点 \( v_i \) 的特征为 \( n_v^i \),则通过以下方式生成查询、键和值向量: \[ n_v^{i,q} = \sigma_q(n_v^i) \] \[ n_v^{i,k} = \sigma_k(n_v^i) \] \[ n_v^{i,v} = \sigma_v(n_v^i) \] 2. **计算相关性**:接下来,计算每个节点对其他节点的相关性得分。对于节点 \( v_i \) 和 \( v_j \),相关性得分 \( c_{ij} \) 可以表示为: \[ c_{ij} = \frac{n_v^{i,q} \cdot n_v^{j,k}}{\|n_v^{i,q}\|^2 \|n_v^{j,k}\|^2} \] 3. **归一化**:使用softmax函数将相关性得分归一化为注意力权重 \( \alpha_{ij} \): \[ \alpha_{ij} = \text{softmax}(c_{ij}) = \frac{\exp(c_{ij})}{\sum_{j=1}^P \exp(c_{ij})} \] 4. **更新节点特征**:最后,根据注意力权重更新节点特征。对于节点 \( v_i \),其更新后的特征 \( \tilde{n}_v^i \) 为: \[ \tilde{n}_v^i = n_v^i + \beta \cdot \sum_{j=1}^P \alpha_{ij} \cdot n_v^{j,v} \] 其中,\( \beta \) 是一个可学习的参数。 ### 代码示例 以下是上述过程的一个简化版伪代码实现: ```python import torch import torch.nn.functional as F def intra_modality_information_aggregation(G_v): # 假设 G_v 包含节点特征 n_v n_v = G_v['n_v'] # 定义仿射变换 sigma_q = torch.nn.Linear(n_v.shape[-1], n_v.shape[-1]) sigma_k = torch.nn.Linear(n_v.shape[-1], n_v.shape[-1]) sigma_v = torch.nn.Linear(n_v.shape[-1], n_v.shape[-1]) # 计算 query, key, value n_v_q = sigma_q(n_v) n_v_k = sigma_k(n_v) n_v_v = sigma_v(n_v) # 计算相关性 c_v = torch.bmm(n_v_q, n_v_k.transpose(1, 2)) / (torch.norm(n_v_q, dim=-1).unsqueeze(-1) * torch.norm(n_v_k, dim=-1).unsqueeze(-2)) # 归一化为注意力权重 alpha_v = F.softmax(c_v, dim=-1) # 更新节点特征 beta = torch.nn.Parameter(torch.tensor(0.1)) n_tilde_v = n_v + beta * torch.bmm(alpha_v, n_v_v) return n_tilde_v ``` 在这个过程中,`n_v` 是一个形状为 `(N, P, d)` 的张量,其中 `N` 是批量大小,`P` 是节点数,`d` 是特征维度。通过上述步骤,我们可以有效地计算出节点之间的相似度矩阵,并利用自注意力机制更新节点特征。
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