循环冗余校验码（CRC）/多项式编码

循环冗余校验（CRC）是一种用于检测数据传输过程中错误的校验码算法。它通过将数据与一个特定的多项式进行模2运算来创建一个校验码，这个多项式通常是固定的。多项式编码在CRC中起到了关键作用。

具体过程如下：

1. **数据扩展**: 将原始数据与一个称为生成多项式的二进制串进行逐位异或操作，生成一个更长的序列。这个过程称为数据扩展。

   # 假设数据为'data'，生成多项式为'poly'
   extended_data = data ^ poly

2. **模2除法**: 将扩展后的数据除以生成多项式，得到余数。这个余数就是CRC校验码。

   # 使用模2除法计算余数
   crc_code = extended_data % polynomial

CRC的计算通常使用硬件加速，因为涉及到大量的二进制位运算，但在软件实现时，Python库如`binascii`或`pycrc`可以方便地进行这些操作。

相关问题

循环冗余校验码（CRC）

循环冗余校验码（CRC）是一种能力相当强的检错、纠错码，常用于数据通信和计算机网络中。CRC利用生成多项式为数据位产生校验位，由信息码和校验码两部分组成。校验码的位数越长，该代码的校验能力就越强。循环冗余校验码的校验原理是将待校验数据与生成多项式取模运算，得到一个余数。如果余数为0，则说明数据没有出现错误。而如果余数不为0，则说明数据出现错误。接收数据时，将余数和被除数相加，得到一个能被生成多项式整除的CRC码。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [计算机系统基础知识——循环冗余校验码(CRC)](https://blog.csdn.net/qq_36749906/article/details/108397199)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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循环冗余校验（CRC）算法原理

循环冗余校验（CRC）算法是一种数据校验方法，用于检测在数字通信中数据传输过程中出现的差错。该算法基于多项式除法，通过对发送方的数据进行除法运算并产生冗余校验码，再将数据和冗余校验码一起发送到接收方，接收方再对接收到的数据进行同样的除法运算，将结果与发送方传输的冗余校验码进行比较，以判断数据是否被修改或损坏。

CRC算法的原理是将数据看作二进制数，将其转化为多项式形式，然后进行除法运算。具体而言，发送方需要事先确定一个生成多项式G(x)，然后将数据D(x)左移若干位，使其次数等于G(x)的次数，然后对两个多项式进行模2除法，得到余数R(x)，将其作为冗余校验码附加到数据D(x)的末尾，得到发送数据S(x)。接收方接收到S(x)后，对其进行同样的除法运算，得到余数R'(x)，如果R'(x)为0，则表明数据没有被修改或损坏；否则，表明数据存在差错。

CRC算法的优点是简单、快速、可靠，被广泛应用于各种数字通信标准中，如以太网、无线局域网等。