循环冗余校验码（CRC）/多项式编码

循环冗余校验（CRC）是一种用于检测数据传输过程中错误的校验码算法。它通过将数据与一个特定的多项式进行模2运算来创建一个校验码，这个多项式通常是固定的。多项式编码在CRC中起到了关键作用。

具体过程如下：

1. **数据扩展**: 将原始数据与一个称为生成多项式的二进制串进行逐位异或操作，生成一个更长的序列。这个过程称为数据扩展。

   # 假设数据为'data'，生成多项式为'poly'
   extended_data = data ^ poly

2. **模2除法**: 将扩展后的数据除以生成多项式，得到余数。这个余数就是CRC校验码。

   # 使用模2除法计算余数
   crc_code = extended_data % polynomial

CRC的计算通常使用硬件加速，因为涉及到大量的二进制位运算，但在软件实现时，Python库如`binascii`或`pycrc`可以方便地进行这些操作。

相关问题

循环冗余校验码（CRC）

循环冗余校验码（CRC）是一种能力相当强的检错、纠错码，常用于数据通信和计算机网络中。CRC利用生成多项式为数据位产生校验位，由信息码和校验码两部分组成。校验码的位数越长，该代码的校验能力就越强。循环冗余校验码的校验原理是将待校验数据与生成多项式取模运算，得到一个余数。如果余数为0，则说明数据没有出现错误。而如果余数不为0，则说明数据出现错误。接收数据时，将余数和被除数相加，得到一个能被生成多项式整除的CRC码。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [计算机系统基础知识——循环冗余校验码(CRC)](https://blog.csdn.net/qq_36749906/article/details/108397199)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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CRC16循环冗余校验码

CRC16（Cyclic Redundancy Check）是一种常用的环冗余校验码，用于检测和纠正数据传输中的错误。它基于多项式除法的原理，通过对数据进行位运算来计算校验码。

CRC16算法根据不同的标准可以有多种实现方式，比较常见的有CRC-CCITT、CRC-16-IBM和CRC-16-Modbus等。下面以CRC-CCITT为例简单介绍一下CRC16的计算过程：

1. 首先，需要选择一个16位的生成多项式。对于CRC-CCITT，生成多项式为0x1021。

2. 将需要计算校验码的数据看作一个二进制串，将其转化为对应的二进制数。

3. 初始化一个16位的寄存器为全1，也可以说是设置一个初始值为0xFFFF的变量。

4. 对于每一个输入数据的bit，从最高位开始处理。若该位为1，则将寄存器与生成多项式进行异或运算；若该位为0，则继续处理下一位。

5. 处理完一位后，将寄存器向右移动1位。

6. 重复步骤4和步骤5，直到处理完所有的输入数据。

7. 最后得到的寄存器中存放着计算得到的CRC16校验码。

需要注意的是，CRC16是一种校验码，可以用于检测数据传输中的错误，但并不能纠正错误。在实际应用中，通常会将CRC16校验码附加在数据后面传输，接收方也会使用相同的生成多项式对接收到的数据进行校验，从而判断数据是否传输正确。如果校验结果不一致，则说明数据可能发生了错误。