pta秀恩爱分得快并查集

PTA（Programming Teaching Assistant）是一个在线的编程练习平台，而"秀恩爱分得快"是PTA上的一道题目，涉及到并查集的算法。

并查集是一种用于处理不相交集合的数据结构，它支持两种操作：查找（Find）和合并（Union）。并查集通常用于解决一些与集合相关的问题，比如判断两个元素是否属于同一个集合、求解连通分量等。

在"秀恩爱分得快"这道题目中，给定一系列的关系对，每个关系对表示两个人的关系。初始时，每个人都是一个独立的集合。当两个人秀恩爱时，需要将他们所在的集合合并成一个集合。最后需要统计出所有集合的大小。

以下是该题目的解题思路：
1. 创建一个并查集数据结构，并初始化每个人为一个独立的集合。
2. 遍历所有的关系对，对于每个关系对，将两个人所在的集合进行合并。
3. 统计并输出每个集合的大小。

相关问题

并查集 两个顶点之间是否存在路径pta

好的，关于使用并查集判断两个顶点是否连通的问题，我们可以用并查集来实现。具体实现方法如下：

1. 初始化并查集，每个顶点都是一个单独的集合。
2. 对于每条边 (u, v)，将顶点 u 和顶点 v 所在的集合合并。
3. 对于查询操作，判断两个顶点 x 和 y 是否连通，只需要判断它们所在的集合是否相同即可。

实现过程中，可以使用一个数组 parent[] 来表示每个节点的父节点，初始时每个节点的父节点都是它本身。当合并两个集合时，只需要将其中一个集合的根节点的父节点指向另一个集合的根节点即可。判断两个顶点是否连通时，只需要判断它们所在的集合的根节点是否相同即可。

代码示例：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int MAXN = 100005;
int parent[MAXN];

int find(int x) {
    if (parent[x] == x) {
        return x;
    }
    parent[x] = find(parent[x]); // 路径压缩
    return parent[x];
}

void merge(int x, int y) {
    int root_x = find(x);
    int root_y = find(y);
    if (root_x != root_y) {
        parent[root_x] = root_y; // 将 root_x 的父节点指向 root_y
    }
}

bool isConnected(int x, int y) {
    int root_x = find(x);
    int root_y = find(y);
    return root_x == root_y;
}

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        parent[i] = i; // 初始化，每个点的父节点都是它本身
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        merge(u, v); // 合并 u 和 v 所在的集合
    }
    int q;
    scanf("%d", &q);
    for (int i = 0; i < q; i++) {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if (isConnected(x, y)) {
            printf("yes\n");
        } else {
            printf("no\n");
        }
    }
    return 0;
}

以上就是使用并查集判断两个顶点是否连通的方法，希望能够解决你的问题。

并查集 两个顶点之间是否存在路径pta数据结构

可以使用并查集来判断两个顶点之间是否存在路径。

具体实现方法如下：

1. 初始化并查集，将每个顶点都单独成为一个集合，集合代表该顶点所在的连通块。

2. 遍历所有的边，将边连接的两个顶点所在的集合合并。

3. 判断两个顶点是否在同一个集合中，如果在同一个集合中，则说明它们之间存在路径。

具体实现细节可以参考以下代码（假设顶点编号从0开始）：

class UnionFindSet {
public:
    UnionFindSet(int n) : parent(n), size(n) {
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            parent[i] = i; // 初始化每个顶点所在的集合
        }
    }
    
    int find(int x) { // 查找x所在的集合
        if (parent[x] != x) {
            parent[x] = find(parent[x]);
        }
        return parent[x];
    }
    
    void merge(int x, int y) { // 合并x和y所在的集合
        int px = find(x), py = find(y);
        if (px != py) {
            parent[px] = py;
            size[py] += size[px];
        }
    }
    
    bool connected(int x, int y) { // 判断x和y是否在同一个集合中
        return find(x) == find(y);
    }
    
    int getSize(int x) { // 获取x所在集合的大小
        return size[find(x)];
    }
    
private:
    vector<int> parent; // parent[i]表示i的父节点
    vector<int> size; // size[i]表示i所在集合的大小
};

bool hasPath(vector<vector<int>>& graph, int src, int dst) {
    int n = graph.size();
    UnionFindSet uf(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j : graph[i]) {
            uf.merge(i, j); // 将每条边连接的两个顶点所在的集合合并
        }
    }
    return uf.connected(src, dst); // 判断src和dst是否在同一个集合中
}

其中，`parent`数组表示每个顶点的父节点，`size`数组表示每个集合的大小。`find()`函数用于查找某个顶点所在的集合，`merge()`函数用于合并两个集合，`connected()`函数用于判断两个顶点是否在同一个集合中，`getSize()`函数用于获取某个顶点所在集合的大小。最后，`hasPath()`函数用于判断两个顶点之间是否存在路径。