ts_regression

### 时间序列回归概述

时间序列回归(Time Series Regression, TSR)是一种用于预测连续变量随时间变化的方法。TSR广泛应用于金融分析、天气预报等领域，通过历史数据来建模并预测未来趋势。

#### XGBoost在股票价格预测中的应用实例

对于股票价格这类具有高度波动性和复杂模式的时间序列数据，XGBoost作为一种高效的机器学习模型被广泛应用。该方法能够处理大量特征，并有效捕捉非线性关系[^2]。具体来说，在构建股票价格预测模型时：

- 数据预处理阶段会清洗和转换原始市场交易记录；
- 特征工程环节提取技术指标作为输入特征；
- 使用XGBoost训练回归模型以拟合股价走势；

import xgboost as xgb
from sklearn.model_selection import train_test_split

# 假设df是一个包含日期索引以及多个技术指标列的数据框
train_data, test_data = train_test_split(df, test_size=0.2, shuffle=False)

dtrain = xgb.DMatrix(train_data.drop('price', axis=1), label=train_data['price'])
dtest = xgb.DMatrix(test_data.drop('price', axis=1))

params = {
    'objective': 'reg:squarederror',
    'eval_metric': 'rmse'
}

model = xgb.train(params=params, dtrain=dtrain)
predictions = model.predict(dtest)

此代码片段展示了如何利用`xgboost`库来进行基于时间序列的股票价格预测任务。首先分割数据集为训练集与测试集，接着创建DMatrix对象供后续调用，最后定义参数并通过`xgb.train()`函数完成模型训练过程。

#### 高效高斯过程回归(Gaussian Process Regression, GPR)

除了上述提到的传统树形结构化模型外，高效高斯过程回归也是解决时间序列问题的有效工具之一。它特别适合于那些需要量化不确定性估计的应用场景，比如风险评估或异常检测等。OCaml语言下的GPR实现提供了快速而精确的结果计算能力[^1]。

(* 这里展示了一个简单的OCaml中使用Gaussian Processes的例子 *)
open Owl;;
let kernel = Kernel.rbf ~sigma:1.0 ();;
let gp = GP.make ~mean:(fun _ -> 0.) ~kernel ();;
GP.fit gp xs ys;; (* xs代表自变量向量列表;ys为目标值数组 *)
let y_pred = GP.predict gp new_xs;;

这段OCaml代码说明了怎样设置核函数、初始化高斯进程对象gp，并对其进行拟合操作，最终得到新的观测点处的目标值预测y_pred。