python 代码书写 从键盘输人x值(-1<x<1），检查x值的有效性，若不在范围内继续输人直到正确为止，用x值计算所给级数近似值，当级数最后一项的绝对值小于10的-7次方时停止累加,结果保留6位小数。级数展开式如下。

在Python中，你可以编写这样的程序来实现这个功能。首先，我们需要创建一个函数来检查输入的有效性，然后循环获取用户输入，直到输入满足条件。接着，我们将利用for循环计算级数的近似值，并在满足指定精度时停止。这是一个基本的示例：

def check_input():
    while True:
        x = float(input("请输入一个介于-1和1之间的数值 (-1 < x < 1): "))
        if -1 < x < 1:
            return x
        else:
            print("输入无效，请重新输入。")

def calculate_series(x):
    series_sum = 0
    n = 0
    term = abs(1 / (n * n + x))
    while term >= 1e-7:
        series_sum += term
        n += 1
        term = abs(1 / (n * n + x))
    return round(series_sum, 6)

x = check_input()
result = calculate_series(x)
print(f"对于x={x}，级数的近似值为: {result}")

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