用Matlab画出数列(1+1/n)的n次方前100项的散点图

在MATLAB中，你可以使用`scatter`函数结合循环结构来绘制数列\( (1+\frac{1}{n})^n \)的前100项的散点图。这个数列通常被称为高斯-约当序列，它会随着n的增加趋近于e（自然对数的底）。以下是简单的步骤：

首先，创建一个数组存储序列的值，从n=1到n=100：

n = 1:100; % 创建n的向量
sequence = (1 + 1./n).^n; % 计算每个n的值

接下来，使用`scatter`函数绘制散点图，并设置合适的标记、颜色等：

% 绘制散点图
figure; % 创建新窗口
hold on; % 开启保持当前图形状态模式，以便在同一窗口添加更多点
scatter(n, sequence, 'o', 'filled'); % 使用圆点作为标记，填充色
xlabel('n'); % 设置X轴标签
ylabel('Sequence Value (1 + 1/n)^n'); % 设置Y轴标签
title(['Gauss-Jordan Sequence for n = 1 to 100']); % 图表标题
grid on; % 显示网格线
hold off;

运行以上代码，你会看到数列的前100项作为散点分布在直角坐标系中。

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% 设置最大项数 n
n = 20;

% 初始化向量
sequence = zeros(1, n);

% 计算前20项的和
for i = 1:n
    sequence(i) = sum(sequence(1:i-1)) + 1/i; % 累加序列
end

% 创建散点图
figure;
scatter(1:n, sequence, 'filled'); % x轴为项数，y轴为数值
xlabel('项数 (n)');
ylabel('总和 (a_n)');
title('前20项等比数列和的散点图');

在这个代码中，我们通过`for`循环逐项累加，直到达到第20项。然后用`scatter`函数绘制散点，其中x轴是项数，y轴是对应的和值。