c语言 平衡二叉树 删除节点
时间: 2023-10-28 12:07:02 浏览: 54
在C语言中,删除平衡二叉树的节点可以按照以下步骤进行操作:
1. 首先,找到要删除的节点。如果树为空或者要删除的节点不存在,则直接返回。
2. 如果要删除的节点是叶子节点(没有左子树和右子树),那么可以直接删除该节点。
3. 如果要删除的节点只有左子树或者只有右子树,可以将该节点的子树连接到其父节点上,然后删除该节点。
4. 如果要删除的节点既有左子树又有右子树,可以选择以下两种方法之一来替换要删除的节点:
- 用其左子树中的最大节点或者其右子树中的最小节点来替换要删除的节点。可以通过从要删除的节点的左子树中找到最大节点(即左子树中的最右节点)或者从右子树中找到最小节点(即右子树中的最左节点)来实现。然后,将找到的最大/最小节点的值赋给要删除的节点,并删除最大/最小节点。
- 或者,可以选择使用后继节点或者前驱节点来替换要删除的节点。后继节点是指比要删除的节点稍大一点的节点,前驱节点是指比要删除的节点稍小一点的节点。可以通过从要删除的节点的右子树中找到后继节点或者从左子树中找到前驱节点来实现。然后,将找到的后继/前驱节点的值赋给要删除的节点,并删除后继/前驱节点。
5. 在删除节点后,需要重新平衡二叉树,以确保树的平衡性。可以通过旋转操作(左旋、右旋、双旋转)来实现树的重新平衡。
相关问题
用C语言实现二叉树的节点删除
可以使用以下代码实现二叉树节点的删除:
```
struct Node* deleteNode(struct Node* root, int key) {
if (root == NULL) return root;
if (key < root->val)
root->left = deleteNode(root->left, key);
else if (key > root->val)
root->right = deleteNode(root->right, key);
else {
if (root->left == NULL) {
struct Node* temp = root->right;
free(root);
return temp;
}
else if (root->right == NULL) {
struct Node* temp = root->left;
free(root);
return temp;
}
struct Node* temp = minValueNode(root->right);
root->val = temp->val;
root->right = deleteNode(root->right, temp->val);
}
return root;
}
```
其中,minValueNode() 函数用于找到以给定节点为根的子树中的最小值节点。
大话数据结构c语言平衡二叉树讲解
平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树,它的左右子树的高度差不超过1,这样可以保证平衡二叉树的查找、插入和删除操作的时间复杂度都是O(log n)。
平衡二叉树有很多种,其中比较常见的有AVL树、红黑树、B树等。在本文中,我们主要介绍AVL树。
AVL树是一种严格平衡的二叉搜索树,它的每个节点的左右子树高度差不超过1。当节点的高度差超过1时,就需要通过旋转操作来重新平衡。AVL树的特点是:对于一个节点,其左右子树的高度差不超过1,且左右子树都是AVL树。
插入操作
插入操作是AVL树中比较复杂的操作,因为插入一个节点可能导致整个树失去平衡。下面是AVL树的插入操作:
1. 在AVL树中插入一个节点,首先按照二叉搜索树的规则找到插入的位置。
2. 如果插入节点后,其父节点的左右子树高度差不超过1,则不需要进行旋转操作,直接返回。
3. 如果插入节点后,其父节点的左右子树高度差超过1,则需要进行旋转操作。
4. 如果插入节点在父节点的左子树中,并且插入节点的左子树高度大于插入节点的右子树高度,则进行右旋操作;如果插入节点在父节点的右子树中,并且插入节点的右子树高度大于插入节点的左子树高度,则进行左旋操作。
5. 如果插入节点在父节点的左子树中,并且插入节点的左子树高度小于插入节点的右子树高度,则进行左右旋转操作;如果插入节点在父节点的右子树中,并且插入节点的右子树高度小于插入节点的左子树高度,则进行右左旋转操作。
删除操作
删除操作也是AVL树中比较复杂的操作,因为删除一个节点可能导致整个树失去平衡。下面是AVL树的删除操作:
1. 在AVL树中删除一个节点,首先按照二叉搜索树的规则找到要删除的节点。
2. 如果要删除的节点没有子节点,则直接删除即可。
3. 如果要删除的节点只有一个子节点,则将子节点替换成要删除的节点。
4. 如果要删除的节点有两个子节点,则先找到要删除节点的后继节点(即右子树中最小的节点),将后继节点的值赋给要删除的节点,然后将后继节点删除。
5. 删除一个节点可能会导致整个树失去平衡,因此需要进行旋转操作。
6. 如果删除节点后,其父节点的左右子树高度差不超过1,则不需要进行旋转操作,直接返回。
7. 如果删除节点后,其父节点的左右子树高度差超过1,则需要进行旋转操作。
8. 如果删除节点在父节点的左子树中,并且删除节点的左子树高度大于删除节点的右子树高度,则进行右旋操作;如果删除节点在父节点的右子树中,并且删除节点的右子树高度大于删除节点的左子树高度,则进行左旋操作。
9. 如果删除节点在父节点的左子树中,并且删除节点的左子树高度小于删除节点的右子树高度,则进行左右旋转操作;如果删除节点在父节点的右子树中,并且删除节点的右子树高度小于删除节点的左子树高度,则进行右左旋转操作。
总结
AVL树是一种严格平衡的二叉搜索树,它的每个节点的左右子树高度差不超过1。插入和删除操作可能会导致整个树失去平衡,需要通过旋转操作来重新平衡。AVL树比较适合用于读取操作比较频繁的场景,因为它的查找、插入和删除操作的时间复杂度都是O(log n)。