编译器:C++ (g++) 编写一个C++风格的程序，解决百钱问题：将一元人民币兑换成1、2、5分的硬币，有多少种换法？ 输入格式: 输出格式: 输出换法的种数 输入样例: 在这里给出一组输入。例如： 输出样例: 在这里给出相应的输出。例如： 100

在C++中，我们可以使用递归的方式来解决这个“百钱问题”。这个问题可以理解为计算给定金额（如100分）可以用多少种组合方式由1分、2分和5分的硬币组成。下面是一个简单的解决方案：

#include <iostream>

// 定义函数，用于计算总金额的换法数目
int change(int amount, int coins[3], int count) {
    // 如果金额为0，则找到了一种换法
    if (amount == 0)
        return 1;
    
    // 对于每种硬币，考虑是否使用
    for (int i = 0; i <= count; ++i) {
        // 如果当前硬币不足以支付剩余金额，跳过这次尝试
        if (coins[i] > amount)
            continue;

        // 使用当前硬币，然后递归地计算剩下的金额
        int remainingAmount = amount - coins[i];
        int res = change(remainingAmount, coins, i);  // 更新结果

        // 返回当前状态的结果加上剩余状态的结果
        result += res;
    }
    return result;
}

int main() {
    int n = 100; // 需要兑换的总金额
    int coins[] = {1, 2, 5}; // 硬币种类及面值
    int count = sizeof(coins) / sizeof(coins[0]); // 硬币种类数

    int result = change(n, coins, count);
    std::cout << "换法的种数: " << result << std::endl;

    return 0;
}

在这个程序中，`change` 函数是一个递归函数，它接收金额、硬币数组和已经使用的硬币种类数作为参数。如果当前金额为0，说明找到一种换法；否则，遍历所有可用的硬币，尝试将每个硬币加入到组合中，并继续递归计算剩余金额。

注意：对于大一些的输入，这可能会超出栈空间导致堆栈溢出。实际应用中可能需要优化算法或者采用迭代而非递归的方式。