西华大学数学类课程a研究生课程考试试题2020期末考试试题

西华大学数学类课程A研究生课程2020年期末考试试题如下：

一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列哪个是数列的通项公式？
A) $a_n=n^2+n$
B) $a_n=n+1$
C) $a_n=2^n$
D) $a_n=2n+1$
2. 函数$f(x)=3x^2+5$的导数是：
A) $f'(x)=6x+5$
B) $f'(x)=6x+3$
C) $f'(x)=6x^2$
D) $f'(x)=3x^2+5$
3. 若$A$是一个$2\times 3$的矩阵，$B$是一个$3\times 2$的矩阵，则$AB$是一个：
A) $2\times 3$的矩阵
B) $2\times 2$的矩阵
C) $3\times 3$的矩阵
D) $3\times 2$的矩阵
4. 将方程$2x^2+3x-5=0$写成二次根式的形式是：
A) $x=\frac{-3\pm \sqrt{39}}{4}$
B) $x=\frac{-3\pm \sqrt{31}}{4}$
C) $x=\frac{3\pm \sqrt{39}}{4}$
D) $x=\frac{-3\pm \sqrt{39}}{2}$
5. 若$a\times b=ab\cos \theta$，则向量$a$与$b$的夹角$\theta$等于：
A) $0$
B) $\frac{\pi}{2}$
C) $\pi$
D) $\frac{\pi}{4}$
...
10. 曲线$y=2x^2$与$x$轴所围成的面积为：
A) $\frac{2}{3}$
B) $\frac{3}{4}$
C) $\frac{4}{3}$
D) $\frac{8}{3}$

二、解答题（共50分）
1. 计算积分：$\int (3x^2-2x+1)dx$

2. 求解方程：$3^x=27$

3. 已知函数$f(x)=\ln(x+1)$，求其反函数。

4. 设$A$是一个$3\times 3$的矩阵，已知$A$的特征值为-1，1和2，请问$A^2$的特征值为多少？

5. 计算行列式：$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \end{vmatrix}$。

以上是西华大学数学类课程A研究生课程2020年期末考试试题的部分内容。考试题目设计涵盖了数列、函数、矩阵、积分、方程、行列式等数学知识点，旨在考察学生对所学知识的理解与应用能力。希望同学们能够认真备考，取得优异的成绩。