两轴并行机器人反解运算公式

两轴并联机器人，比如常见的SCARA（ Selective Compliance Assembly Robot Arm）机器人，其运动学模型相对简单。反解运算，也称为正向运动学，通常关注的是如何从关节角度转换到末端执行器的空间坐标。这里一般涉及到两个旋转关节，可以用两个旋转变换（绕X轴和Y轴）表示。

假设我们有两个旋转关节α和β，分别代表了沿X轴和Y轴的转动，末端执行器的位置（x, y, z）和方向（θ_x, θ_y, θ_z）可以通过以下公式计算：

1. X轴偏移（dx）:

   dx = L1 * cos(α) + L2 * cos(α + β)

2. Y轴偏移（dy）:

   dy = L1 * sin(α)

其中L1和L2分别是第一个和第二个旋转轴的长度。

3. Z轴高度（dz）取决于机器人设计，通常是固定不变的。

4. 第一旋转轴后的旋转（θ_x）:

   θ_x = α

5. 第二旋转轴后的旋转（θ_y）:

   θ_y = atan2(dy, dx) - β

6. 第三旋转轴（θ_z），由于SCARA机器人通常有固定的腕部结构，其旋转角度可能由设计者预先设定。