给定含有n个不同的数的数组L,L是双峰的,xi是L的峰顶,设计一个算法找到L的峰顶
时间: 2024-09-29 13:03:04 浏览: 25
ACM例题,给定一个整数数组,找到一个具有最大和的连续子数组
给定一个包含 n 个不同整数的数组 L,如果它是双峰型(即存在两个峰值),你可以采用线性时间复杂度 O(n) 的算法来找到这两个峰值。这里的一个简单解决方案是遍历数组:
1. 初始化两个变量 `leftPeak` 和 `rightPeak`,分别用于记录左峰值和右峰值的索引。假设 `leftPeak` 初始值设为 0,`rightPeak` 设为 -1。
2. 遍历数组,从第二个元素开始(避免第一个元素作为峰值的可能性):
a. 如果当前元素 `L[i]` 大于 `leftPeak` 所在位置的值,并且大于等于之前的所有元素(包括 leftPeak),则更新 `leftPeak` 为 i。
b. 同理,如果 `L[i]` 小于 `rightPeak` 所在位置的值,并且小于等于之后的所有元素,那么更新 `rightPeak` 为 i。
3. 当遍历结束时,`leftPeak` 存储了数组的第一个峰值索引,而 `rightPeak + 1` 存储了第二个峰值(因为 rightPeak 已经包含了第一个峰值)。
4. 返回 `leftPeak` 和 `rightPeak + 1` 作为双峰的峰值位置。
以下是伪代码形式:
```
function findPeaks(L):
leftPeak = 0
rightPeak = -1
for i in range(1, len(L)):
if (i > leftPeak and L[i] >= L[leftPeak]) and (i < rightPeak or L[i] > L[rightPeak]):
leftPeak = i
if (i > rightPeak and L[i] <= L[rightPeak]) and (i > leftPeak or L[i] < L[leftPeak]):
rightPeak = i
return leftPeak, rightPeak + 1
```
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