用c语言写ln（1+x）的级数表达式函数

在 C 语言中，要编写一个计算自然对数 (ln(1+x)) 的级数表达式的函数，通常使用泰勒级数展开，因为自然对数的泰勒级数形式为：

\[ \ln(1 + x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + ... + (-1)^{n+1}\frac{x^n}{n} + O(x^{n+1}) \]

当 |x| 很小时，这个级数可以近似自然对数。我们可以创建一个函数，逐项相加，直到达到某个精度要求。下面是一个简单的示例函数，使用循环和一个停止条件来实现：

#include <math.h> // 引入数学库，用于比较浮点数的误差

double ln_taylor_series(double x, int n) {
    double sum = 0; // 初始化级数和为0
    double term = x; // 初始化每一项为x
    int i;

    for (i = 1; i <= n && abs(term) < 0.000001; i++) { // 当项小于预设误差时停止
        sum += term;
        term *= x / i;
    }

    return sum;
}

在这个函数中，`n` 参数控制了级数的迭代次数，`abs(term) < 0.000001` 是一个常见的停止条件，确保结果的精度。