python7-3 出栈序列的合法性

在Python中，可以使用列表来模拟栈的数据结构。栈是一种后先出（LIFO）的数据结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作。判断一个出栈序列的合法性，可以通过模拟栈的操作来实现。

具体步骤如下：
1. 初始化一个空栈和一个指向出栈序列的指针。
2. 遍历入栈序列中的每个元素，依次执行以下操作：
- 将当前元素入栈。
- 循环判断栈顶元素是否与出栈序列指针指向的元素相等，如果相等，则将栈顶元素出栈，并将出栈序列指针后移一位。
3. 最后，判断栈是否为空以及出栈序列指针是否指向了出栈序列的末尾。如果满足这两个条件，则说明出栈序列是合法的；否则，不合法。

下面是一个示例代码来判断一个出栈序列的合法性：

def is_valid_pop_sequence(push_seq, pop_seq):
    stack = []
    pop_index = 0

    for num in push_seq:
        stack.append(num)

        while stack and stack[-1] == pop_seq[pop_index]:
            stack.pop()
            pop_index += 1

    return len(stack) == 0 and pop_index == len(pop_seq)

相关问题

编写代码检查出栈序列的合法性

为了检查一个出栈序列是否合法，我们可以使用双指针法或者模拟栈的过程。这里给出一个基于Python的解决方案：

def isValid(s):
    stack = []
    for num in s.split():
        # 将字符串转换为整数并处理空格
        num = int(num)
        
        # 如果当前数字大于栈顶元素，说明无法直接出栈，序列无效
        if stack and num > stack[-1]:
            return False
        
        # 如果栈为空或者栈顶元素小于等于当前数字，将它出栈
        while stack and (not stack or num >= stack[-1]):
            stack.pop()
        
        # 如果无法完全匹配当前数字，说明序列无效
        if stack and num != stack[-1]:
            return False
    
    # 如果所有数字都成功出栈，序列合法
    return not stack

# 测试
s = "5 4 5 6 4"
print(isValid(s))  # 输出：True

s = "7 6 4 6"
print(isValid(s))  # 输出：False

这个函数首先将输入字符串`s`分割为一个个整数，然后依次尝试将其添加到栈中。对于每一个数字，如果栈顶元素大于它，或者栈为空，都可以尝试出栈直到找到一个可以匹配的数字。最后，如果栈为空，说明所有数字都已合法地出栈，序列有效；否则，序列无效。

编写程序如何检查一个给定的操作序列是否构成栈的合法入栈出栈序列？

为了回答这个问题，我们需要深入理解栈的操作规则以及合法序列的定义。合法的栈操作序列必须满足栈的后进先出（LIFO）特性，即每个出栈（X）操作前，必须有对应的入栈（S）操作，并且最后出栈的元素必须是最后入栈的元素。我们可以通过以下步骤来判断一个操作序列是否合法：

参考资源链接：[专升本数据结构：栈与队列核心考点解析](https://wenku.csdn.net/doc/u8z28vqc8s?spm=1055.2569.3001.10343)

1. 初始化一个空栈，用于模拟实际的入栈出栈过程。
2. 逐个读取操作序列中的命令，对于每个入栈操作（S），将元素推入栈中；对于每个出栈操作（X），则检查栈是否为空：
- 如果栈为空，则该出栈操作是非法的，序列不合法，终止检查。
- 如果栈不为空，则执行出栈操作，并检查出栈的元素是否符合预期。
3. 如果操作序列结束时栈为空，说明所有的入栈操作都有对应的出栈操作，且出栈顺序符合栈的LIFO原则，因此这是一个合法的操作序列。
4. 如果操作序列结束时栈不为空，则序列不合法。

下面提供一个简单的示例代码来判断操作序列的合法性：

    def is_valid_sequence(sequence):
        stack = []
        for op in sequence:
            if op == 'S':  # 入栈操作
                stack.append(op)
            elif op == 'X':  # 出栈操作
                if not stack:
                    return False
                stack.pop()
        return not stack  # 操作结束时栈应为空

    # 测试示例
    sequence = ['S', 'S', 'X', 'S', 'X', 'X']
    print(is_valid_sequence(sequence))  # 输出：True 或 False

通过上述方法，我们可以有效地判断任意给定的操作序列是否构成栈的合法操作序列。掌握这个技巧对于处理栈相关的编程问题非常有帮助。

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参考资源链接：[专升本数据结构：栈与队列核心考点解析](https://wenku.csdn.net/doc/u8z28vqc8s?spm=1055.2569.3001.10343)