matlab求多项式导数

在MATLAB中求多项式导数，可以使用内置函数`polyder`。这个函数可以计算多项式的一阶导数，对于更高阶的导数，可以在`polyder`函数中嵌套使用，或者使用`polyder`函数的第二个参数。

举例来说，如果你有一个表示多项式的向量`p`，其中`p`的每个元素对应多项式的系数，从最高次项到常数项依次排列，你可以使用`polyder`函数来得到它的导数。如果`p`是`[a, b, c, d]`，它代表多项式`a*x^3 + b*x^2 + c*x + d`，那么一阶导数可以通过以下代码计算得到：

p = [a, b, c, d]; % 原始多项式系数，a为最高次项系数
dp = polyder(p);  % 计算一阶导数

如果要计算更高阶的导数，例如二阶导数，可以这样做：

d2p = polyder(p, 2); % 计算二阶导数

`polyder`函数也可以用来计算两个多项式相乘的结果的导数，或者是两个多项式相除后余式的导数。

相关问题

matlab中多项式导数的使用，多项式的运算

在MATLAB中，可以使用polyder函数来计算多项式的导数。例如，如果有一个多项式p(x) = 2x^3 + 4x^2 + 3x + 1，想要计算其一阶导数，可以使用以下命令：

p = [2 4 3 1]; % 多项式系数
dp = polyder(p); % 计算一阶导数

其中，p表示多项式的系数，dp表示多项式的一阶导数。运行以上代码后，dp的值为[6 8 3]，表示一阶导数为6x^2 + 8x + 3。

关于多项式的运算，MATLAB中也有相应的函数。例如，如果有两个多项式p(x)和q(x)，想要计算它们的和，可以使用polyadd函数。例如，假设p(x) = 2x^3 + 4x^2 + 3x + 1，q(x) = x^2 + 2x + 1，可以使用以下命令计算它们的和：

p = [2 4 3 1]; % 多项式p的系数
q = [1 2 1]; % 多项式q的系数
r = polyadd(p, q); % 计算p和q的和

其中，p和q分别表示多项式的系数，r表示它们的和。运行以上代码后，r的值为[2 5 5 2]，表示p和q的和为2x^3 + 5x^2 + 5x + 2。除了polyadd函数，MATLAB中还有polysub、polymul等函数可以用于多项式的减法、乘法等运算。

用matlab求多项式的导数在矩阵处的值

在MATLAB中，你可以使用`polyder`函数来计算多项式的导数，然后用点乘运算(`.*`)将结果与矩阵相乘以得到每个元素对应的导数值。`polyder`函数接受两个输入：多项式系数向量和一个额外的参数，如果需要，可以指定是否对最后一项取导数。

例如，如果你有一个多项式系数向量`p`，它代表的是形式为`c(0)*x^(n) + c(1)*x^(n-1) + ... + c(n)`的多项式，你可以按照下面的步骤操作：

% 假设 p = [c(0), c(1), ..., c(n)] 是多项式的系数向量
if nargin < 2 % 如果未提供是否取末项导数，默认取
    dpdx = polyder(p);
else
    dpdx = polyder(p, true); % 如果最后一个系数对应的是常数项，则取其导数为零
end

% 矩阵A，假设是一个n+1维的矩阵
A = ...; 

% 计算多项式在矩阵A处的导数值
derivatives_at_A = dpdx .* A;

这里的`. *`操作符用于逐元素地相乘。`derivatives_at_A`就是多项式在矩阵A每个位置的导数值了。