Softmax-cross-attention

Softmax-cross-attention是在decoder中应用的一种注意力机制。它将encoder的输出作为key和value，将decoder的输出作为query，通过计算query和key之间的相似度得到权重，然后对value进行加权求和，从而得到attention values。Softmax函数被用来计算相似度的权重，并且保证了权重的归一性，使得所有权重之和等于1。Softmax函数对每个值进行指数运算，并将结果归一化，使得较大的值得到较大的权重。

相关问题

展示一下self-attention和cross-attention的代码片段

下面是一个简单的self-attention代码片段，用于对输入序列进行自注意力计算：

class SelfAttention(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim, hidden_dim):
        super(SelfAttention, self).__init__()
        self.query_linear = nn.Linear(input_dim, hidden_dim)
        self.key_linear = nn.Linear(input_dim, hidden_dim)
        self.value_linear = nn.Linear(input_dim, hidden_dim)
        
    def forward(self, x):
        # 计算query、key、value向量
        query = self.query_linear(x)
        key = self.key_linear(x)
        value = self.value_linear(x)
        
        # 计算注意力分数
        scores = torch.matmul(query, key.transpose(-2, -1))
        scores = scores / math.sqrt(query.size(-1))
        
        # 计算注意力权重
        attention_weights = nn.functional.softmax(scores, dim=-1)
        
        # 计算加权和
        weighted_values = torch.matmul(attention_weights, value)
        output = weighted_values.sum(dim=-2)
        
        return output

下面是一个简单的cross-attention代码片段，用于计算query序列和key-value序列之间的跨注意力：

class CrossAttention(nn.Module):
    def __init__(self, query_dim, key_dim, value_dim, hidden_dim):
        super(CrossAttention, self).__init__()
        self.query_linear = nn.Linear(query_dim, hidden_dim)
        self.key_linear = nn.Linear(key_dim, hidden_dim)
        self.value_linear = nn.Linear(value_dim, hidden_dim)
        
    def forward(self, query, key, value):
        # 计算query、key、value向量
        query = self.query_linear(query)
        key = self.key_linear(key)
        value = self.value_linear(value)
        
        # 计算注意力分数
        scores = torch.matmul(query, key.transpose(-2, -1))
        scores = scores / math.sqrt(query.size(-1))
        
        # 计算注意力权重
        attention_weights = nn.functional.softmax(scores, dim=-1)
        
        # 计算加权和
        weighted_values = torch.matmul(attention_weights, value)
        output = weighted_values.sum(dim=-2)
        
        return output

mutli-head cross attention

多头交叉注意力（multi-head cross attention）是一种在Transformer模型中广泛使用的注意力机制。它将查询（query）、键（key）和值（value）进行多头线性映射，然后将每个头的输出进行拼接，并再次进行线性变换。这种多头的思想可以使得模型在不同的语义空间中进行学习，并且可以更好地捕捉输入序列中的不同特征。

在具体实现中，多头交叉注意力可以通过下面的方式来实现：

1. 首先，对于输入的query、key和value，分别进行一次线性变换，得到Q、K和V矩阵；

2. 接着，对于每个头i，分别计算其注意力得分：

$Attention_i(Q,K,V) = softmax(\frac{QW^Q_i(KW^K_i)^T}{\sqrt{d_k}})VW^V_i$

其中，$W^Q_i$、$W^K_i$和$W^V_i$都是对应于第i个头的权重矩阵，$d_k$是键向量的维度；

3. 最后，将每个头的输出拼接起来，并进行一次线性变换，得到最终的输出。

多头交叉注意力在自然语言处理中应用广泛，例如在机器翻译、问答系统等任务中都有应用。