fmd特征模态分解代码

FMD（Feature Mode Decomposition）是一种数据降维技术，常用于信号处理和机器学习领域，特别是非线性和动态系统分析。它通过将输入信号分解成一组特征模态（也称为本征函数）和对应的系数，可以捕捉到数据的主要变化模式。

在Python中，例如使用`PySINDy`库进行FMD，你可以按照以下步骤编写代码：

# 导入必要的库
from pysindy.feature_library import FourierLibrary, PolynomialLibrary
import numpy as np
from pysindy import SINDy

# 假设你已经有了观测数据X和时间步长t
X = ... # 二维数组，每一行代表一个样本，列是特征值
t = ... # 时间序列

# 初始化特征库（如傅立叶和多项式）
basis = [FourierLibrary(terms=4), PolynomialLibrary(degree=2)]

# 创建SINDy模型并添加特征库
model = SINDy(basis=basis)

# 训练模型
model.fit(X=X, y=np.gradient(X, t))

# FMD分解
fmd_components = model.transform(X)  # 这里得到的是每个特征模态
coefficients = model.coefficients  # 这里得到的是每个模态对应的系数

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