相干对数正态分布杂波matlab

MATLAB 中生成和处理相干对数正态分布杂波
为了在 MATLAB 中生成和处理相干对数正态分布杂波，可以采用零记忆非线性变换（ZMNL）方法来实现。具体来说，可以通过以下几个方面完成：
1. 参数设定
首先需要设置一些必要的参数，比如均值、方差以及样本数量等。
mu = 0; % 对数正态分布的均值
sigma = 1; % 对数正态分布的标准差
N = 1e4; % 样本总数
登录后复制
这些参数的选择取决于实际应用场景中的统计特征[^1]。
2. 生成独立同分布(IID)高斯噪声
接着利用 randn 函数创建一组服从标准正态分布的随机变量作为输入信号源。
gaussian_noise = randn(N, 1);
登录后复制
此操作为后续构建所需的对数正态分布提供了基础材料。
3. 应用指数函数转换成对数正态分布
由于对数正态分布是由其自然对数值呈正态分布所定义，因此可以直接对该组 IID 的高斯白噪应用 exp() 运算得到期望的结果。
log_normal_data = exp(mu + sigma * gaussian_noise);
登录后复制
这一步骤实现了从高斯分布向目标概率密度形式转变的过程。
4. 添加相位信息形成复数值表示
考虑到题目提到的是“相干”的情况，则还需要引入角度成分构成完整的二维矢量表达方式；这里简单地假设了一个固定的初相角 phi_0 来展示概念上的差异。
phi_0 = pi / 4;
complex_lognormal_clutter = log_normal_data .* exp(1i * phi_0);
% 或者更一般化的方式是让每个时间点都有不同的随机相位：
phases = 2*pi*rand(size(log_normal_data));
complex_lognormal_clutter_random_phase = log_normal_data .* exp(1i * phases);
登录后复制
上述代码片段展示了两种不同类型的复杂度增加：固定相移 vs 随机变化。
5. 可视化结果
最后绘制出生成的数据图形以便直观理解。
figure();
subplot(2,1,1), plot(real(complex_lognormal_clutter)), title('Real Part');
subplot(2,1,2), plot(imag(complex_lognormal_clutter)), title('Imaginary Part');

figure(), histogram(abs(complex_lognormal_clutter), 'Normalization', 'pdf'), hold on;
x = linspace(min(abs(complex_lognormal_clutter)), max(abs(complex_lognormal_clutter)), 1000);
plot(x, makedist('LogNormal','mu', mu,'sigma', sigma).pdf(x),'r--')
title(['Histogram of Magnitude with Log-Normal Fit (\mu=' num2str(mu) ', \sigma=' num2str(sigma) ')']);
xlabel('|z|'); ylabel('Probability Density Function');
legend({'Sample Data', ['Theoretical PDF']});
登录后复制
这段脚本不仅能够帮助观察合成后的复合型波动形态，而且还能验证所得序列确实遵循预期的概率规律。