用python完成：前馈神经网络进行数字图像识别，注意要训练过程的损失及准测率

在Python中，我们可以使用深度学习库如TensorFlow或PyTorch来构建前馈神经网络（Feedforward Neural Network，FNN），用于数字图像识别任务，比如MNIST数据集。这里是一个基本的步骤：

1. 导入必要的库：

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras import datasets, layers, models

2. 加载和预处理数据：

(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = datasets.mnist.load_data()
train_images = train_images.reshape((60000, 28, 28, 1)) / 255.0
test_images = test_images.reshape((10000, 28, 28, 1)) / 255.0

3. 构建模型（简单的三层神经网络）：

model = models.Sequential([
    layers.Conv2D(32, (3, 3), activation='relu', input_shape=(28, 28, 1)),
    layers.MaxPooling2D((2, 2)),
    layers.Flatten(),
    layers.Dense(64, activation='relu'),
    layers.Dense(10, activation='softmax')  # 输出层的激活函数通常是Softmax用于多分类
])

4. 编译模型并设置优化器、损失函数和评估指标（准确率）：

model.compile(optimizer='adam',
              loss=tf.keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy(from_logits=True),
              metrics=['accuracy'])

5. 训练模型（这里演示训练1 epoch为例）：

history = model.fit(train_images, train_labels, epochs=1, validation_split=0.1)

6. 观察训练过程中的损失和准确率：

loss, accuracy = model.evaluate(test_images, test_labels)
print("Loss:", loss)
print("Accuracy:", accuracy)

在这个过程中，`history.history`会记录每轮迭代的训练损失和验证损失，以及训练准确率和验证准确率。