对称矩阵的压缩存储c语言实现代码

对称矩阵是一种特殊的矩阵，它的行和列对应位置的元素值相等，即A[i][j] = A[j][i]。对于这样的矩阵，我们可以只存储上三角部分或下三角部分的数据，因为它们的信息是互斥的。在C语言中，我们可以使用二维数组来表示矩阵，并采用压缩存储的方式。

以下是C语言中对称矩阵压缩存储的一种简单实现示例：

#include <stdio.h>
#define N 5 // 矩阵大小

typedef struct {
    int data[N * (N + 1) / 2]; // 存储下三角部分的元素
    int size; // 记录实际元素的数量
} SymmetricMatrix;

void init(SymmetricMatrix* mat, int n) {
    mat->size = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            mat->data[mat->size++] = i >= j ? mat->data[mat->size - 1] : matrix[i][j];
        }
    }
}

// 添加一个元素到矩阵
void addElement(SymmetricMatrix* mat, int i, int j, int value) {
    if (i > j)
        return; // 如果不是下三角区域，不做处理
    mat->data[mat->size++] = value;
}

// 获取元素
int getElement(SymmetricMatrix* mat, int i, int j) {
    if (i > j)
        return mat- 1]; // 下三角区域取最后一个元素，如果不存在则返回默认值（比如0）
    else
        return mat->data[2 * i * (i + 1) / 2 + j]; // 取数据区索引对应的值
}

int main() {
    SymmetricMatrix symMat;
    init(&symMat, N);
    // 使用addElement添加元素并显示
    addElement(&symMat, 0, 0, 1);
    printf("Matrix element at (0, 0): %d\n", getElement(&symMat, 0, 0));
    // ... 执行其他操作
    return 0;
}

在这个例子中，`SymmetricMatrix` 结构体包含了`data` 数组用于存储数据以及`size` 记录已填充元素的数量。`init()` 函数初始化矩阵，`addElement()` 和 `getElement()` 分别用于添加元素和获取元素。