傅里叶变换实现图像压缩matlab

傅里叶变换可以用于图像压缩，下面是一个使用MATLAB实现图像压缩的例子：

% 读取图像
image = imread('image.jpg');

% 将图像转换为灰度图像
gray_image = rgb2gray(image);

% 将图像分割为8x8的子图像
[m, n] = size(gray_image);
num_blocks = (m/8) * (n/8);
blocks = mat2cell(gray_image, repmat(8, 1, m/8), repmat(8, 1, n/8));

% 对每个子图像进行傅里叶变换
transformed_blocks = cellfun(@fft2, blocks, 'UniformOutput', false);

% 对每个子图像中的64个系数进行排序，并保留靠前的16个系数
compressed_blocks = cellfun(@(x) sort(abs(x(:)), 'descend'), transformed_blocks, 'UniformOutput', false);
compressed_blocks = cellfun(@(x) x(1:16), compressed_blocks, 'UniformOutput', false);

% 将压缩后的系数重新构建为图像
reconstructed_blocks = cellfun(@(x) zeros(8), compressed_blocks, 'UniformOutput', false);
for i = 1:num_blocks
    reconstructed_blocks{i}(:) = compressed_blocks{i};
end
reconstructed_image = cell2mat(reconstructed_blocks);

% 显示原始图像和压缩后的图像
subplot(1, 2, 1);
imshow(gray_image);
title('原始图像');
subplot(1, 2, 2);
imshow(reconstructed_image);
title('压缩后的图像');

这段代码首先读取图像并将其转换为灰度图像。然后，将图像分割为8x8的子图像，并对每个子图像进行傅里叶变换。接下来，对每个子图像中的64个系数进行排序，并保留靠前的16个系数。最后，将压缩后的系数重新构建为图像，并显示原始图像和压缩后的图像。