一只猴子在树上摘了若干个桃,当即吃了x%,觉得不过瘾,又多吃了一个;第二天它吃了剩下桃子的x%加一个;第三天它又吃了剩下桃子的x%加一个,此时,只剩下一个桃子。请编程求解:猴子第一天从树上摘得多少个桃子(python代码)
时间: 2024-09-23 12:10:35 浏览: 99
猴子吃桃子问题_
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这是一个经典的逆向思考问题。我们可以设置一个变量表示第一天剩余的桃子数,然后通过递归的方式反推回去。假设最后一天剩下一个桃子,这是前一天剩下的(1-x)%再加一的结果,所以前一天的桃子数就是这个加上前一天剩余的数量。
设第一天的桃子总数为`total`,则有:
- 第二天吃掉的是第一天剩余的`x%`,即`total * (1 - x) % 1 = total * (1 - x)`(因为吃的一定是个整数)
- 第三天吃掉的是第二天剩余的`x%`加一个,即`(total * (1 - x)) * (1 - x) / 100 + 1`
我们知道最后剩下1个,所以我们可以设定这样的等式:
`total * (1 - x) * (1 - x) / 100 + 1 = 1`
现在我们来编写Python代码解决这个问题:
```python
from sympy import symbols, Eq, solve
# 定义变量
x = symbols('x')
total = symbols('total')
# 根据题意建立方程
equation = Eq(total * ((1 - x) ** 2 / 100) + 1, 1)
# 解方程找到第一天摘的桃子总数
solution = solve(equation, total)
solution[0]
```
运行这段代码会得到猴子第一天摘的桃子总数,注意这里的x通常是一个小数,代表百分比,你需要给x一个特定的数值(如0.8,也就是80%),才能得出具体的答案。
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