算法分析实验题：1.利用string实现 求字符串中单词的个数。输出并显示。2.利用vector实现求第k小的元素。以上均参考课堂例题。

要解决这两个问题，我们可以分别使用字符串处理和排序算法的知识。

1. 求字符串中单词的个数：
这个问题可以通过遍历字符串，使用空格作为单词间的分隔符来解决。当遇到一个字符不是空格时，我们可以认为是单词的开始，然后继续遍历直到下一个空格出现，这样就可以计算出一个单词。遍历整个字符串，统计单词的数量即可。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int countWords(const string& str) {
    int count = 0;
    bool inWord = false;
    for (char ch : str) {
        if (ch == ' ') {
            if (inWord) {
                count++;
                inWord = false;
            }
        } else {
            inWord = true;
        }
    }
    if (inWord) { // 需要检查最后一个单词
        count++;
    }
    return count;
}

int main() {
    string str;
    getline(cin, str);
    cout << "单词个数: " << countWords(str) << endl;
    return 0;
}

2. 利用vector实现求第k小的元素：
这个问题可以使用快速选择算法（类似于快速排序的选择部分），或者直接对vector进行排序后取第k个元素。

快速选择算法的核心思想是选取一个枢轴元素，然后将数组中的其他元素与这个枢轴元素比较，将小于枢轴的元素放到其左边，大于枢轴的元素放到其右边。如果枢轴恰好在第k个位置，则枢轴就是第k小的元素；如果枢轴在第k个位置的左边，则递归地在枢轴的右半边继续寻找；如果枢轴在第k个位置的右边，则递归地在枢轴的左半边继续寻找。

以下是使用快速选择算法的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {
    int pivot = nums[left];
    int l = left + 1;
    int r = right;
    while (l <= r) {
        if (nums[l] > pivot && nums[r] < pivot) {
            swap(nums[l++], nums[r--]);
        }
        if (nums[l] <= pivot) l++;
        if (nums[r] >= pivot) r--;
    }
    swap(nums[left], nums[r]);
    return r;
}

int quickSelect(vector<int>& nums, int left, int right, int k) {
    if (left == right) return nums[left];
    int pivotIndex = partition(nums, left, right);
    if (k == pivotIndex) {
        return nums[k];
    } else if (k < pivotIndex) {
        return quickSelect(nums, left, pivotIndex - 1, k);
    } else {
        return quickSelect(nums, pivotIndex + 1, right, k);
    }
}

int findKthSmallest(vector<int>& nums, int k) {
    return quickSelect(nums, 0, nums.size() - 1, k - 1);
}

int main() {
    vector<int> nums;
    int n, k;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int num;
        cin >> num;
        nums.push_back(num);
    }
    cin >> k;
    cout << "第" << k << "小的元素是: " << findKthSmallest(nums, k) << endl;
    return 0;
}

请注意，上面的代码示例是基于C++语言的，如果需要在其他编程语言中实现，需要做相应的调整。