Python练习使用函数解角谷猜想

角谷猜想是一个关于整数的猜想，它可以用一个递归函数来实现。以下是Python实现角谷猜想的函数：

def jiaogu(n):
    if n == 1:
        return 0
    elif n % 2 == 0:
        return jiaogu(n // 2) + 1
    else:
        return jiaogu(3 * n + 1) + 1

该函数接收一个正整数n作为参数，并返回使得n变为1所需的步数。函数中使用了递归调用来实现角谷猜想。当n为1时，返回0；当n为偶数时，将n除以2并递归调用函数；当n为奇数时，将n乘以3再加1，并递归调用函数。每次递归调用都会使得n变为更小的值，最终n会变为1。

以下是一个使用该函数来计算角谷猜想的例子：

n = int(input("请输入一个正整数："))
steps = jiaogu(n)
print("使得%d变为1所需的步数为%d" % (n, steps))

相关问题

角古猜想python习题

角谷猜想（Kovalevskaya猜想），也称为3x+1问题，是一个著名的数学问题，涉及对自然数序列的操作。在Python中解决这个习题通常会设计一个循环，步骤如下：

1. 用户输入一个整数n。
2. 检查n是否为1。如果是，停止操作，因为这被认为是猜想的一种特殊情况。
3. 如果n是偶数，将它除以2；如果n是奇数，将它乘以3加1。
4. 递归地应用上述规则，直到得到1为止，记录下整个过程中的数字序列。

下面是一个简单的Python函数实现角谷猜想：

def collatz_sequence(n):
    sequence = [n]
    while n != 1:
        if n % 2 == 0:
            n = n // 2
        else:
            n = 3 * n + 1
        sequence.append(n)
    return sequence

# 示例
input_number = int(input("请输入一个整数："))
sequence = collatz_sequence(input_number)
print(f"给定数字 {input_number} 的角谷猜想序列是：", sequence)

习题6-5 使用函数验证哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想指出，任何大于2的偶数都可以表示成两个素数之和。下面是使用函数来验证哥德巴赫猜想的Python代码：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def goldbach_conjecture(n):
    for i in range(2, n // 2 + 1):
        if is_prime(i) and is_prime(n - i):
            return i, n - i
    return None

# 验证哥德巴赫猜想
for i in range(4, 101, 2):
    res = goldbach_conjecture(i)
    if res is None:
        print(f"{i}不能表示成两个素数之和")
    else:
        print(f"{i}={res[0]}+{res[1]}")

代码中的函数 `is_prime(n)` 用来判断一个数是否为素数，函数 `goldbach_conjecture(n)` 用来验证一个偶数是否能表示成两个素数之和。具体实现是对 `i` 从2到 `n//2` 进行遍历，找到第一对满足条件的素数即可。

通过循环遍历4到100之间的偶数，我们可以验证哥德巴赫猜想的正确性。如果一个偶数不能表示成两个素数之和，则打印出该数不能表示成两个素数之和，否则打印出该数的两个素数分解。