用matlab绘制函数fi(x)水平集：Lia={x|fi(x)5}，其中i=1,2，f1(x)=x12+x22，f2(x)=x12+3x22

在MATLAB中，绘制函数的水平集通常涉及到计算满足特定条件的点集，并将其可视化为曲线或曲面。对于给定的两个函数 \( f_1(x) = x_1^2 + x_2^2 \) 和 \( f_2(x) = x_1^2 + 3x_2^2 \)，我们要找到分别满足 \( f_i(x) = 5 \) 的点集合 \( L_i \)，然后绘制出来。

首先，你需要创建一个矩阵 `X` 来代表所有可能的 \( x \) 值，比如取一定范围内的格点。然后，对每个函数分别计算其值，比较是否等于5，存储满足条件的点。

以下是一个简单的示例代码，假设我们将 \( x_1 \) 和 \( x_2 \) 的范围都设为 -10 到 10：

% 定义x的范围
[x1, x2] = meshgrid(linspace(-10, 10, 100)); % 网格大小可以根据需求调整

% 定义函数
f1 = x1.^2 + x2.^2;
f2 = x1.^2 + 3*x2.^2;

% 水平集
Li1 = find(f1 == 5);
Li2 = find(f2 == 5);

% 对应的x坐标
X1 = x1(Li1);
Y1 = x2(Li1);
X2 = x1(Li2);
Y2 = x2(Li2);

% 分别绘制两个水平集
hold on
scatter3(X1, Y1, zeros(size(X1)), 'filled', 'MarkerSize', 10, 'DisplayName', 'L1');
plot3(X1, Y1, ones(size(X1)), 'r--');
scatter3(X2, Y2, zeros(size(X2)), 'filled', 'MarkerSize', 10, 'DisplayName', 'L2');
plot3(X2, Y2, ones(size(X2)), 'g--');
hold off

% 显示坐标轴和标签
xlabel('x1');
ylabel('x2');
zlabel('f(x)');
legend show;

% 如果想更详细地查看，还可以使用contour命令
% contour(X1, Y1, ones(size(X1)));
% contour(X2, Y2, ones(size(X2)));

这段代码会分别创建两个散点图，红色和绿色分别对应 \( f_1(x) = 5 \) 和 \( f_2(x) = 5 \) 的水平集。如果你想要等值线图，可以使用 `contour` 函数。