约瑟夫环Python简单基础

约瑟夫环是一种经典的问题，其具体描述为：有n个人围成一圈，从第一个人开始报数，报到m的人出圈，然后下一个人重新报数，再次报到m的人又出圈，直到所有人都出圈为止。请问最后剩下的人是谁？

以下是Python实现约瑟夫环的基本思路：

1. 将n个人用一个列表表示，列表下标从0到n-1。

2. 定义一个变量i表示当前的位置，初始值为0。

3. 循环进行如下操作，直到列表中只剩下一个元素：

a. 计数器j从1开始计数，如果j等于m，则将列表中i位置的元素弹出，并将i对应的值赋值为下一个位置（如果i已经是最后一个位置，则赋值为0）。

b. 如果j不等于m，则将i对应的值赋值为下一个位置（如果i已经是最后一个位置，则赋值为0），并将j加1。

4. 循环结束后，列表中只剩下一个元素，即为最后剩下的人。

相关问题

约瑟夫环Python简单基础代码

约瑟夫环是一个经典的问题，可以用Python语言来简单实现。以下是一个基础代码示例，可以用来解决约瑟夫环问题。

def josephus(n, k):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return (josephus(n - 1, k) + k-1) % n + 1

n = 7
k = 3
print("The chosen place is", josephus(n, k))

输出结果为：

The chosen place is 4

在这个例子中，我们定义了一个函数josephus，它接受两个参数n和k，分别表示总人数和每次要删除的人数。通过递归调用，找到最终留下的那个人的位置。

P8671 [蓝桥杯 2018 国 AC] 约瑟夫环

### 关于蓝桥杯2018国赛中的约瑟夫环问题

#### 解题思路

约瑟夫环问题是经典的算法问题之一，在这个问题中，人们围成一圈并按照一定的规则逐个淘汰直到剩下最后一个人。对于蓝桥杯2018年的这一版本，核心在于理解如何通过数学方法简化模拟过程。

当面对此类问题时，一种有效的方法是从最终胜者的角度逆向思考整个流程。考虑到每次循环都会减少一名参与者，并且新的序列会重新形成一个小一号的圆圈，因此可以通过迭代计算来追踪每一轮后幸存者的位置变化情况[^4]。

具体来说：

- 设定`sum`变量用于记录当前轮次下的存活人员索引；
- 对于每一新增加的人数`i`（从1至总人数），更新`sum=(sum+k)%i`表示在前一轮基础上再前进k步后的实际位置；
- 最终得到的结果需要加上1转换为基于1计数的方式输出。

这种方法不仅减少了不必要的数组操作提高了效率，同时也使得逻辑更加清晰易懂。

#### Python代码实现

下面给出了一种Python语言的具体编码方式，该程序能够接收输入参数n代表参与游戏的人的数量以及k作为跳跃间隔值，之后利用上述提到的核心思想完成求解任务。

def josephus_problem(n, k):
    pos = 0  # Initial position of the survivor
    for i in range(1, n + 1):
        pos = (pos + k) % i
    
    return pos + 1  # Convert to 1-based indexing


if __name__ == "__main__":
    n, k = map(int, input().strip().split())
    result = josephus_problem(n, k)
    print(result)

这段代码实现了对约瑟夫环问题的有效解决，其中使用了简单的数学运算代替复杂的列表操作，从而提升了性能表现[^5]。